1. = 3.V(x)/2 ( 1-(V(x)/4))

C'est correct mais moche. Tu t'y prends comment pour déterminer le signe de ça ensuite ?

Je fais :

3.V(x) / 2 = 0
<=> x=0

1 - V(x)/4 = 0
<=> x=16

La fonction est positive sur [16 ; +infini]

Me revoilà !

Tout d'abords, merci à vous 2 de m'avoir aidé.

Cependant, j'ai la suite qui m'attend et j'ai bien peur d'avoir quelques soucis la concernant :

3) Montrer que f est dérivable en 0. Que vaut f'(0) ?
J'ai fait l'accroissement moyen _ [f(a+h)-f(a)] / h _ pour a=0, et j'ai trouvé :
(16h.V(h)-3h²-3)/16h

Mais je ne sais pas aller plus loin.

Et question 4) :
Justifier que f admet un Maximum sur [0;+infi[ que l'on déterminera.
D'après mon tableau de signes question 2, la courbe admet un Minimum de 0 en 16, mais n'admet aucun maximum.

Un pitit up