Dernière version :
a) ?
b) v(x) = 24.
40x/(x + 20) = 24.
40x = 24(x + 20).
40x = 24x + 480.
40x - 24x = 480.
16x = 480.
x = 480/16 = 30.
c) v(x) >= 15.
40x/(x + 20) >= 15.
40x >= 15(x + 20).
40x >= 15x + 300.
40x - 15x >= 300.
25x >= 300.
x >= 12.
d) Pour le D :
V(x)-40 = 40x/(20 + x) - 40
= 40x/(20 + x) - 40(20+x)/(20+x)
= (40x - 40x - 800)/ (x + 20)
= -800/x - 40.
x est positif
-800/x est négatif, donc -800/x - 40 est négatif pour tout x de R.
V(x) est donc inférieur à 40.
exercice n°2 :
2)
a) B(x)=g(x)-f(x).
g(x)=B(x)+f(x).
g(x)=x^2 - 12x + 20 + x^3 - 10x^2 + 50x.
g(x)=x^3 + x^2 - 10x^2 - 12x + 50x + 20.
g(x)=x^3 - 9x^2 + 38x + 20.
3)
b)
(x-2)(x-10).
<=> x^2 - 10x - 2x + 20.
<=> x^2 - 12x + 20.
c)
B(x) > 0.
x^2 - 12x + 20 > 0.
(x-2)(x-10) > 0.
x-2 > 0 ou x-10 > 0.
x > 2 ou x > 10.
