Bonjour tout le monde, voila, j'ai un DM sur les bras et j'ai beaucoup de mal avec...

Voici les exos ou je flanche:
I ) Soit f(x)= x² - 16 - (3x+12)(-2x+3); x e IR
1)Developper, reduire et ordonner f(x)
2) En factorisant f(x), demontrer que: f(x)=(x+4)(7x-13)
3) Choisir la bonne expression pour resoudre les equation suivante:
f(x)=0, f(x)= -52; f(x)=15x + 3

II) Soit ABC un triangle non aplati
Parmi les vecteurs suivants etablirs lesquelles sont colineaires
U1 = 18 AB - 12BC; U2= 6AB - 12BC;
U3 = -1/2AB + BC; U4=3AB - 2BC
U5 = 2AB + 3BC; U6 = AB + 3BC

III) Soit ABC un triangle non applati
1) Construire les points M, N et P defini par:
CM = -CB; AN= 3/2 AC; AP=3AB
2) Exprimer AM en fonction de AB et de AC
3) Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction de AB et de AC
4) Montrer que les vecteurs MN et MP sont colineaires
Que peut on deduire des points M, N et P?

Note: Chaque lettres comme des exercices 2 et 3 sont des vecteurs.

Merci beaucoup (d'avance) de votre aide

Les vecteurs ce n'est pas mon truc.
Pour le 1, pas de problème pour le développement.
Pour la factorisation, x²-16 est de la forme a²-b², c'est un identité remarquable et 3x+12 = 3(x+4), ça doit suffire.
Ensuite le 3, en fonction de ce qu'on te demande, à toi de voir la forme la plus adaptée. Pour la première, ce sera la forme factorisée qui te permettra d'utiliser le produit nul. A toi de trouver les 2 autres.

Je pense avoir faux mais bon
I) 1)
x²-16-(3x + 12 )(-2x + 3)
x²-2*4*x +4² - (-6x)+-x+(-24x)+36
x²-8x+16 - (-6x) + 9x + (-24x) + 36
x²-8x+16 + 3x-24x+36
x²-29x+52

Faux non ?

C'est juste du développement, relis bien chacune de tes lignes.

Oui, ne mélange pas avec la factorisation.
Tu peux l'écrire x²-16+(3x+12)(2x-3) si ça t'arrange.

Je vous avouerais que je galère pas mal

Il manque pas des données pour le 2eme ?

(3x+12)(2x-3) peut s'écrire 3x(2x-3)+12(2x-3).

http://www.noelshack.com/com/up/aac/math-0bd5e69882.jpg

Pour le 3eme

Pour le 2e, je me suis trompé de valeur

u1 = 2AB+3BC; u2= -6AB+9BC;
u3 = -1/2AB+BC; u4= 2AB-3BC
u5= AB-3/2CB; u6= 6AB-12BC

Okay2= Je pense que c'est correct, merci , j'avais oublié que -CB=BC
Une partie du III) est fait... reste ses 2), 3), 4) et le I) et II)

Il y avais un exercice sur des moyenne, mais celui là j'ai reussis à le faire..

T'as pas fais de cours sur la colinéarité ?

J'ai juste appris que par exemple si U (x, y); V(x', y')
U et V sont colineaire si x*y' = x'*y

Mais seulement avec des valeurs numerique et non avec d'autre vecteurs !

1. VisualCake Voir le profil de VisualCake
2. Posté le 29 novembre 2009 à 15:32:16 Avertir un administrateur
3. Je pense avoir faux mais bon

I) 1)
x²-16-(3x + 12 )(-2x + 3)
x²-2*4*x +4² - (-6x)+-x+(-24x)+36
x²-8x+16 - (-6x) + 9x + (-24x) + 36
x²-8x+16 + 3x-24x+36
x²-29x+52

Faux non ?

oui c faux le resultat c'est 7x²+15x-52 je viens de le faire sur feuille
(flemme decrire les etapes ya que 3 lignes de toutes facons)

f(x)= x² - 16 - (3x+12)(-2x+3)
= x² - 16 - (-6x²+9x-24x+36)
= x² - 16 - (-6x²-15x+36)
= x² - 16 + 6x² + 15x - 36
= 7x² + 15x - 52

Pour la factorisation :

f(x)= x² - 16 - (3x+12)(-2x+3)
=(x-4)(x+4)-3(x+4)(-2x+3)
=(x+4)[-3(-2x+3)+(x-4)]
=(x+4)(6x-9+x-4)
=(x+4)(7x-13)

Ah oui j'avais pas fait gaffe que x*x=x²
Merci beaucoup !
Exercice I) bientot fini !
Quelqu'un sait comment trouver l'antécedant d'une fonction ?

1 exo sur 3 ^^

Ah oui j'avais pas fait gaffe que x*x=x²
Merci beaucoup !
Exercice I) bientot fini !
Quelqu'un sait comment trouver l'antécedant d'une fonction ?

1 exo sur 3 ^^

Par contre la factorisation pas très sur

Personne pour l'exercice 2?