Bonsoir les gens

Bon voilà j'ai un gros dm à rendre pour lundi et je viens de saboter tout mon samedi pour essayer de le terminer, malheureusement il me reste quelque questions. Donc ça serait sympa si vous m'aidiez à y répondre .

Bon voilà, j'ai un triangle abc, j'ai quelques données; c-a-d le barycentre de G : A,-3 B,2 C,4 et I le barycentre de B,1 C,2

Voilà, les 2 premières questions j'y suis arrivé, mais il m'en reste encore 2 :

Jdois déterminer et construire l'ensemble E des points M du plan tels que u et v ( sans oublier le petit vecteur au dessus de u et v ) soient colinéaires

Puis je dois déterminer et construire un autre ensemble (F, cette fois) des pts M du plan tels que ||u|| et ||v|| soient colinéaires (sans oublié le petit vecteur au dessus et u et v ..)

Voilà !
Merci d'avance

Il faudrait savoir ce que sont les vecteurs u et v. ^^"

Et, désolé du double post, mais il y a un petit problème pour la deuxième question.: comment des normes de vecteurs peuvent-elles être colinéaires?

Ah oui j'ai oublié

j'ai trouvé u = 3MG

et v = 3AI

désolé encore une grosse erreur de ma part

/!\ pour la 2nde question le "soient colinéaires" est en trop

erf dsl du XXX post mais la seconde question c'est plus précisement

déterminer et construire un autre ensemble (F, cette fois) des pts M du plan tels que ||u|| = ||v|

Quel idiot ><'

Je dois avouer que je sèche un peu, ça fait un bout de temps que j'ai pas travaillé avec des barycentres (et même des vecteurs). ><

'vais continuer à chercher un peu.

Bah c'est tout bête pour u et v colinéaires tu as (vecteur)MG=k*vecteur(AI) donc c'est la droite parallèle à (AI) qui passe par G ^^.

et u = v ça donne AI=MG et tu reconnais un... cercle ! xD En effet ça donne MG=constante donc c'est un cercle de centre G et de rayon AI.

T'es en TS j'imagine ? ^^

Mon frère aussi est en TS et a complètement oublié

C'est pas non plus trop grave mais bon

bon, je reviens je vais manger

Si tu as besoin d'aide pour justifier tu le dis xD.

Re merci pour la réponse chombier ^^

Bon et ben je pense que je vais pas manger ce soir

Bref revenons à ce dm

A
/| \
/ | \
/ | \
B /___|____\ C
| I
|
|
|
G

Voilà ça me donne cette figure, or d'après ce que tu me dis M=I ... je vois pas trop comment faire

Ton point I est bien sur (BC) ?

Désolé du double post.

A ce que j'ai vu sur mon schéma G est sur (AI) (remarque normal puisque G c'est le barycentre de A -3, I 2) donc ton lieu E devient la parallèle à (AI) passant par G, donc la droite (AI) elle-même.

Pour ton cercle tu reporte juste le distance AI au compas pour faire un cercle de centre G et de rayon AI.

Outch.. oublions mon triangle

Pour justifier j'ai mis ça :

M € E <==> ku = v
or u = -3MA + 2MB +4MC (ss oublier les vecteurs)
et v = -3MA + MB + 2MC ______________________

or G bar {(A-3); ((B 2); (C 4)}

donc pour tout point M u = 3 M

de meme avec v:
on prend que MB + 2MC
or I bar (B 1); (C; 2)
donc pour tout point M

on a v = 3MI

<==> 3MG = -3MA + 3MI
<==> 3MG = 3AM + 3MI (relation de chasles..
<==> 3MG = 3AI
<==> GM = IA

Voila ce que je trouve pour la 1ere question ... sans oublier tous les vecteurs au dessus des lettres (MG, etc.) car on peut pas les représenter avec le clavier

Ok jusque là ça va ^^. Bah pour la suite si tu veux une justification précise j'ai une question à te poser avant : vecteur directeur d'une droite ça te dit quelque chose ?

Vecteur directeur d'une droite ... euh ça me dit rien non ^^'

sinon quand, tu me dis que G est le barycentre de A-3 et I 2, t'as sortis ça d'où ???

Heu, théorème du barycentre partiel ? xD (Je sais pas si tu l'as vu)

ouai mais je trouve G bar {(A,-3); (I,6)}

car i bar de B1 C2, je multiplie par 2 pour remplacer par I6

Ou la oui en effet je suis désolé c'est moi qui ai débloqué sur ce coup-là :S. Tu as bien sûr raison ^^.