Salut tout le monde.
Je pensais à un calcul et je voulais savoir si c'était juste :
J'ai pensé à :
Int(Int(Int(Int(...Int(f^(n)(x))d^n x = f(x)
Avec "n" intégrales (intégrale de l'intégrale de l'intégrale...etc.), f exposant (n) la nième dérivée de f(x) et d^n x la différentielle à la puissance n, de x.

Ca dépend d'où à où t'intègre

Beh, j'ai pensée à une intégrale sous forme de fonction, pas une valeur numérique.
Genre pas entre deux valeurs.
Car : Int(f'(x)dx) = f(x)+C
Mais : Int entre a et b de f'(x) = f(a)-f(b)
Moi, j'opte pour la 1ère forme.

Daichi Kabura

Une fonction intégrable a une infinité de primitives, tu ne peux donc pas définir une "fonction primitive".

cj Tu peux rire, mais je posais une question moi.
Bibi Merci. ;-)

Si on devait retransformer cette écriture, ça donnerait :
F o F o F o F o ... o F(x), non ?
(Et cette écriture, je pense pas qu'on puisse la dériver, du moins, pas aisément.)

C'est effectivement chiant à dériver
Tu peux noter plus simplement F itérée n fois en F^n.

Okay.
L'idée, elle est là, mais je foire peut-être la notation.
En fait, sur papier, c'est plus clair.

ouais ouais désolé

c'est juste un mauvais réflexe

What the fuck... c'est abusé...

Pourquoi tu veux intégrer une dérivée ?

Je veux juste savoir si je peux généraliser cette intégrale.
Par exemple, en posant n = 1
On aurait : Int(f'(x)dx) = f(x)
Parceque: f' = df/dx <=> df = f'(x)dx <=> f(x) = Int(f'(x)dx)
En posant n = 2
On a :
Int(Int(f"(x)d²x) = Int(Intf"(x)dx)dx = Int(f'(x)dx)
Et ainsi de suite.
Enfin, j'avais raisonné comme ça, mais c'est faux.

df = f'(x)dx <=> f(x) = Int(f'(x)dx)

Ouais là c'est faux, la flèche de droite à gauche est bonne mais pas l'autre.

Yep, ça donnerait :
Int(df
Ca intégrerait la différentielle de f(x), mais là, je vois pas comment faire l'équivalence.
Autre question :
En considérant une variable "x", peut-on dire que :
Int(dx) = x ?
J'avais pensé que :
Int(dx) = Int(1*dx) = Int(x'dx)

Arrête de marquer Int(bidule), ça ne veut absolument rien dire.

Jpréfère le mot "dérivée" pour une variable :/
M'enfin ..

Sinon c'est juste la notation dans divers prog genre maple..

Oui c'est la notation mais il y a quelque chose de concret derrière... Là il nous déblatère des formules pas du tout rigoureuses.

Je suppose moi, et je dis pas que c'est correct.
Et je ne vois pas un autre moyen d'écrire une intégrale à part Int(machin).