pourtant j'ai bien utiliser la formule mais f0(x) n'est pas égal à y+y'??

Mais y est une inconnue... T'es sûr que t'as bien compris ce qu'est une équation différentielle ?

ben j'ai regardé sur internet ce que c'est cela permet de retrouvé l'équation de f qui est inconnu??? Mais sinon quand j'utilise la formule Cexp(ax) - b/a je trouve fc(x)=ce^-x+2xe^-x+2e^-x.

j'ai regarder sur ce site http://homeomath.imingo.net/equadiff.htm

bon j'ai fait y'+y=0 equivaut à y'/y=-y/y équivaut à y'/y=-1 après faut la mettre sous ln??

Non mais là tu peux utiliser les formules...
y' + y = 0
y' = -y

y(x) = Cexp(-x)

ahhh merci South_Killer tu as donné une méthode plus simple moi je voulais faire comme dans le cours dans la démonstration mais j'étais bloqué à ln j'ai pas compris pourquoi il a mis k=0 dans le cours je vais poser la question demain au prof

Ben normalement une fois que tu es à:
y'/y=-1

Tu reconnais la dérivée: [ln(y)]' = y'/y
Tu as donc:
[ln(y)]' = -1
ln(y) = -x + A en intégrant
y = exp(-x + A)
y = exp(A)*exp(-x)
y = C*exp(-x)

en gros c'est ça.

ahhhh ok merci South_Killer c'est parce que dans le cours le prof a écrit f'0(x)/f0(x)=a après il passe le a de l'autre côté et ensuite il met ln(f0(x))-ax=k et il écrit je choisit k=0 alors pour tout x réel ln(f0(x))=ax donc f0(x)=e^ax mais le k on pouvait prendre n'importe quel réel??

mais de toute façon c'était que pour des réels et le prof pouvait pas prendre un autre réel que 0

Normalement c'est pas comme ça qu'on démontre la méthode de résolution de l'équation homogène. D'ailleurs en faisant ça t'as pas toutes les solutions.

T'as pas les fonctions qui s'annulent

T'as que les solutions strictement positives même.