salut a tous

j'arrive pas a calculer f'(x) pour ce cas :

x-1 / (racine)x+1

f est definie ssi [ -1 ; + linfini [
f est derivable ssi ] -1 ; + linfini [

jarrive a cette etape mais je sais pas si je suis dans le bon chemin :s

(racine)x+1 - (x-1) * 1/ 2(racine)x+1 // ((racine)x+1)^2

merci

La formule est juste, maintenant faut simplifier

jarrive maintenant à sa :

(racine)x+1 // x+1 - x -1 // 2(racine)x+1 * 1 // x+1

c'est juste ?

personne ?

V= racine
(V(x+1)-(x-1)*(1/2V(x+1))/(V(x+1))^2
=((2x+2-x-1)/(2V(x-1)))/(x+1)
=((x+1)/2V(x+1))*(1/x+1)
=1/2V(x+1)

merci

pourrais tu me guider pour ce cas

f(x) = 1 / x^9999 ?

desolé pour le derangement

Utilise la formule qui dit que la dérivée de 1/U est -(U'/U^2)

oui mais j'arrive pas a continuer après

f'(x) = - 9999x^9998 / (x^9999)^2

comment continuer ?

je comprend pas cette ligne :

= (V(x+1)-(x-1)*(1/2V(x+1))/(V(x+1))^2
=((2x+2-x-1)/(2V(x-1)))/(x+1)

personne ?

svp jai besoin de l'aide

Ben pour ta premiére question tu na plus rien a faire aprés, ta dérivée est bonne
et en suite pour passer entre ces deux lignes
= (V(x+1)-(x-1)*(1/2V(x+1))/(V(x+1))^2
=((2x+2-x-1)/(2V(x-1)))/(x+1)

J'ai simplement mis au méme dénominateur
V(x+1)*2V(x+1)=2x+2

donc la réponse c'est : 1 / V(2x+1)

n'est ce pas ?

et pour le cas suivant :
j'arrive a ce stade après je n'arrive pas à continuer
f(x) = 1 / x ^9999

f'(x) = - 9999x^9998 / (x^9999)^2

Pour la premiére c'est 1/2V(x+1), fais attention en écrivant , les erreur d'etourderie ça va vite
et pour la seconde
Ben il y'a plus rien a faire aprés, ça sert a rien de te compliquer les calculs aprés, trouvez le signe de ça est facile

hehe ne t'inquiete pas j'ai ecrit sur la feuille le bon resultat... merci pour la remarque

donc je m'arrete à :
f(x) = 1 / x ^9999
ou
f'(x) = - 9999x^9998 / (x^9999)^2

le professeur nous demande de calculer f'(x) en précisant l'ensemble de définition et de dérivabilité

f(x) est défini sur R* et f'(x) aussi

f(x) = 1 / x ^9999
= x^(-9999)

f'(x) = -9999 x^(-10000)

donc je termine en disant :

f'(x) = -9999 x^(-10000) ??

on peut la reecrire de cette forme :

f'(x) = -9999 / x^10000

quesque vous pensez ?

dernière question... desolé pour le derangement

je ne sais pas comment m'y prendre dans cette question :

on considere la fonction définie au d
grâce à la derivée déterminer en le justifiant le sens de variation de la fonction

comment faire pour commencer ?
merci d'avance

de l'aide svp