exo 1 :

Trouver dans chacun des cas une équation de P vérifiant :
1) P coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) et B(3;0) et l'axe des ordonnées en C(0;-3)
2) P coupe l'axe des abscisses en A(-2;0) et B(3;0) et passe par le point D(1;4)

exo 2 :

On a P(x) = -3x^4 +2x^2 + 1
Déterminer des réels a,b et c tels que pour tout x on ait :
P(x) = (x^2-1)(ax^2+b+c)
En déduire les racines de P

Pour l'exo 2 j'ai développé P(x) = (x^2-1)(ax^2+b+c)
P(x) = ax^4 +bx^3 +cx^2 -ax^2 -bx -c
P(x) = ax^4 +bx^3 +x^2(c-a) -bx - c
mais je bloque :s

La politesse ça ne fait pas de mal.

Equation d'une parabole : f(x) = ax²+bx+c.
Pour le 1, il faut calculer f(-2), f(3), f(0) et tu auras un petit système à trois équations à 3 inconnues à résoudre.
f(-2) = a*(-2)² +b*(-2)+c = 4a-2b+c = 0, première ligne.
Pareil pour le 2.

Commence par ça.

je suis désolé pour la politesse
pour f(-2) j'ai pas super compris ^^"

aa ok
donc f(3) = a(-3)²+b(-3)+c = 0
f(0) = a(0)² +b(0) +c = -3

Tu l'as abscisse et l'ordonnée de 3 points par lesquels passe ta parabole : A, B, C
Tu sais que f(-2) = 0, or f(-2) c'est égal, si on remplace x par -2, à 4a-2b+c. Et ceci est égal à 0, car A a pour coordonnées (-2 ; 0). Donc le point A permet d'écrire que 4a-2b+c = 0
Il faut faire pareil avec B et C, tu remplaces x par l'ordonnée du point et il ne te reste que a, b et c précédés de constantes et après tu mets que c'est égal à l'ordonnée du point.
Essaie avec le point B.

mon post en haut il est bon?

Le développement est bon, il ne te reste plus qu'à identifier.
-3x^4+2x²+1 = ax^4 +bx^3 +x^2(c-a) -bx - c

Comme la dernière fois.

on fai pa un système à 3 équation ?

sinon ce qu'on a fais plus haut ça sert à quoi ? *

sinon pour ton identification :
-3 = a
2 = b
1 = 2(c-a) -bx - c ?

Je l'avais oublié celui-là.
En fait je viens de te parler du deuxième exercice. Et ton post du haut est juste, mais il va falloir développer et ne pas le laisser sous la forme a(-3)²+b(-3)+c = 0 par exemple.

tu veux développer ça comment ?
a(-3)²+b(-3)+c -3a -3b + c ?

minse j'ai lu trop vite
a(-3)²+b(-3)+c = 9a² -3b +c

Le a n'est pas au carré sinon c'est ça.
Il ne te reste plus qu'à faire pareil pour le 3°, c'est le plus simple.
Et grâce au 3°, tu pourras remplacer c par sa valeur pour les 2 autres et te retrouver avec un système de 2 équations à 2 inconnues.

donc le joli système :
4a² -2b + c = 0
9a² -3b + c = 0
c = 3

~~~~~~~~~~ stop aux anglicismes ~~~~~~~~~~

4a -2b + c = 0
9a -2b + c = 0
c = 3

donc euuh ?

4a -2b + 3 = 0
9a -2b + 3 = 0

5a = 0
4a -2b + 3 = 0

a = 0
-2b + 3 =0

a = 0
b = -3/2

Oui je t'ai embrouillé au début.
Trace la courbe sur ta calculatrice pour voir si elle passe par ces 3 points.

quelel courbe?

~~~~~~~~~~ stop aux anglicismes ~~~~~~~~~~

ax²+bx+c
Remplace les lettres par les valeurs que tu as trouvées, trace la courbe et regarde si elle passe par ces 3 points.