oui mais c'est la différence que tu dois étudier

remarque vu que tu sais que f(x) est decroissante pour x>=V2, il te suffit de montrer que f(V2)<=V2 est ca suffit

Ben f(V2)=V2 donc il n'y a plus rien à démontrer dans ce cas.

J'y comprends plus rien là...

en principe non c'est fini.
cela dit je préfère étudier la différence en calculant sa dérivée afin de montrer que la fonction est décroissante et de rajouter que f(V2)-V2=0. Perso je trouve ca plus propre mais bon...

Quand tu dis pour x >= V2 tu parles bien de la différence et non de la fonction en générale ?

euh si il y a pas de difference

Pour en revenir au début si je commence a écrire que:
f(x) =< x
Donc f(x)-x =< 0

Que dois-je faire après ?

je veux dire, x c'est x peut importe si c est f ou f-x

tu calculs f(V2)-V2 tu va trouver 0
Ensuite tu calcul la dérivé de de f(x)-x et tu devrais trouver quelque chose de negatif

Oui mais après ce que je viens de te dire que dois-je faire pour démontre que pour tout x>=V2 on a f(x)=<x

Pour la différence f(x)-x je trouve -2x²+4/4x.

j'en peux plus

tu as dis que f(x)=1/2(x-2/x) ??

euh non j me trompe f(x)=1/2(x+(2/x))

Oui ça oui.

1. abe Voir le profil de abe
2. Posté le 12 septembre 2009 à 17:42:47 Avertir un administrateur
3. tu calculs f(V2)-V2 tu va trouver 0

Ensuite tu calcul la dérivé de de f(x)-x et tu devrais trouver quelque chose de negatif

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C'est ca qu'il faut faire pour demontre que f(x)<=x pour x>=V2

Ben j'ai fait la différence f(x)-x puis j'ai calculé la dérivé.
Mais les résultats sont bizarres.

tu trouves quoi ?

Je te l'ai dit au dessus pour la différence je trouve 2x²+4/4x et pour la dérivée je trouve -8x²+4/(4x)².

f(x)-x=1/2(x+(2/x))-x=(1/2)x + 1/x - x = -1/2x + 1/x

Je vois pas comment tu fais pour avoir des ² etc