Ha oui desolé, j'ai oublié de rajouter le (x-1)²...

J'en plus plus...

C'est juste que je savais qu'on devait pas toucher au dénominateur donc j'ai pas pensé à le remettre.

Sinon, tu as trouvé le numérateur.
f'(x) = (x²-2x+2)/(x-1)²

Tu dois faire son tableau de variation maintenant, donc connaître le signe du numérateur.

J'ai utilisé le discriminant, delta = b² - 4ac = (-2)² + 4 * 1 * -2 = 4-8 = -4

Donc F est négative sur IR privé de 1 ?

Avec un +2 à la fin, ce trinôme est plutôt toujours positif sur R, il faudrait que delta soit nul pour x²-2x+2 soit nul en 1
Tu peux donc en déduire le sens de variation de f(x) sur R.

J'avais aussi trouvé au début que f toujours > 0 ...Mais avec le discriminant je vois pas où je me suis gouré =/

j'ai pas compris la fin de ta phrase

De la 1ere phrase*

Quand delta > 0, il y a 2 solutions x1 = (-b-Vdelta)/2a et x2 = (-b+Vdelta)/2a et le trinôme est du signe de a (dans ax²+bx+c) à l'extérieur des racines et de -a entre les racines.
Quand delta est nul, il y a une valeur où le trinôme est nul x0 = -b/2a, après, la fonction est du signe de a ou de c sur R (toujours dans ax²+bx+c).
Si delta est nul, le trinôme est toujours du même signe dans R, celui de a ou de c (encore dans ax²+bx+c).
Dans les 3 cas, l'extremum (minimum si a >0, maximum si a <0) se trouve toujours en x = -b/2a.

Je t'ai passé la factorisation du trinôme dans les 2 premiers cas.

Ha oui c'est vrai merci.

Pour le dernier, je suppose que c'est si delta est négatif, et pas nul

Donc j'en deduis que le signe est positif, et donc la fonction croissante.

Me reste encore a determiner l'equation de la tangente à la courbe C representée par (x²-2)/(x-1) au point d'abscisse 1...

C'est pas le plus dur. ^^
T'as une formule toute faite : y = f'(a)(x-a) + f(a), avec a l'abscisse de l'intersection. Y'a plus qu'à calculer.

Oui, je n'avais pas mis négatif à la place de nul.
Tu dois savoir que la tangente à une courbe au point d'abscisse x = a est :
y = f'(a)*(x-a)+f(a)

Dans le cas qui t'intéresse, a = 1 :
y = f'(x)*(x-1)+f(1)
Tu dois donc calculer f'(a) et f(a) et tu auras l'équation de ta tangente.

Okay, encore merci pour tout mais je vais m'arreter là pour ce soir ( en fait faut le rendre pour mercredi -_-' )

merci beaucoup

Argh, je viens de le faire vite fait mais ça me donne un résultat sur 0 ( pour f(a))... vu que l'ensemble a la base était IR privé de 1 ...

je fais comment alors ? J'en peux plus xD

UP

Je fais comment svp, j'ai un resultat sur 0 ( donc impossible ) pour f(a)...Help plz

Je vais manger, merci si vous pouvez me répondre entre temps =D

C'est simple, comme 1 est la valeur interdite, la courbe admet une asymptote verticale d'équation x = 1. Il n'y a pas de tangente.

Merci

On va justement aborder cette notion d'asymptote sur les prochains cours, il nous donnait ce DM pour nous rafraichir la mémoire en quelque sorte.

Mais bon j'ai paumé les feuilles de curs

Encore merci pour tout, mais j'aurais p-e encore besoin de ta précieuse aide x)

Je devrais être là, mais si tu n'as pas vu ce que c'est qu'une asymptote, dis juste que tu ne peux pas trouver l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1. Sinon mets-le.

Okay merci encore.

Je bloque des la question suivante -_-

Savoir si il existe des tangentes a ( C ) ( c est donc l'illustration de f(x) parallèles à la droite D d'équation y = 2x + 342

jsuis sûr que c'est simple mais...je vois pas comment faire

Le 2 de la droite y = 2x+342 c'est le coefficient directeur de la droite, et si on suppose que c'est la tangente, c'est la valeur de la dérivée au point de tangence.
Il faut d'abord que tu résolves f'(x) = 2 et ensuite, tu utiliseras la formule de la tangente pour chacune des solutions pour voir si tu retrouves ton 2x+342