Oui.
Tu peux aussi voir la factorisation tout de suite :
2x-x²/2 = 0
2x(1-x/4) = 0

Mais si tu veux faire avec delta, vas-y.

a = -1/2 et b = 2

Je ne vois pas ou tu a trouver sa

Pour moi a=2 et b=-1, au secour je crois que je ne finirais jamais

2x-x²/2 = -x²/2+2x de la forme ax²+bx+c avec a = -1/2, b = 2 et c = 0

-x²/2+2x = 0
delta = b²-4ac = 4-4*(-1/2)*0 = 4 = 2²
x1 = (-2-2)/(2*(-1/2)) = -4/(-1) = 4
x2 = (-2+2)/(2*(-1/2)) = 0/(-1) = 0

Sinon, en factorisant, une autre façon de le faire :
2x-x²/2 = 0
2x(1-x/4) = 0
Produit nul donc :
2x = 0 => x = 0/2 = 0
1-x/4 = 0 => 1 = x/4 => x = 4

Je te laisse trouver sur quel(s) intervalle(s) f'(x) est positive maintenant.