J'ai le tableau de variation d'une fonction a faire
voila la fonction : x²- x^3/6

Je précise que l'intervalle est : [0;6]

Aidez moi s'il vous plait c'est pour demain

C'est x²-x^3/6 ou (x²-x^3)/6 ?

Tu as vu les dérivées ?

excuse moi de ma réponse tardive.

Oui je suis en première STI et on a bien vu les dérivées.

Merci de m'aider =)

f(x) = x²-x^3/6
f'(x) = 2x-3x²/6 = 2x-x²/2

Maintenant tu résouds ce trinôme et tu pourras en déterminer le signe, et d'après le signe de la dérivée, le sens de variation de la fonction.

Alors il s'agit bien de x²-x^3/6 sans parenthèses.

Tu dois trouver le signe de (4x-x²)/2 pour avoir le sens de variation de ta fonction.

Alors c'est X²- racine(X) ?!? C'est étrange car trop simple...

Ca ferait 2X-(1/(2racineX))

Pour enlever la fraction, ai-je le droit de multiplier le haut et le bas par -2 ?

Déjà faudrait savoir si c'est X^(3/6) comme tu l'as marqué; c'est pas la même équation.

Sinon, oui tu as le droit mais c'est inutile. Tu trouves le signt du numérateur (règle du trinôme) puis celle du dénominateur ( ici ça va, c'est positif quel que soit x) et tu utilises les "règles" sur les signes que tu as du voir en 2nde/3ème.

Le signe de (4x-x²)/2 est le même que celui de 2x-x²/2
Choisis celui qui t'arrange le plus.

Non, je pense qu'il vaut mieux qu'il garde la forme factorisée, pour pouvoir étudier directement le signe

Bon alors je me suis complètement gouré sur les parenthèses ...

La vraie fonction est celle la : x²-(x^3/6)

Encore désolé, de vous avoir fait perdre votre temps a cause de cette erreur

x^(3/6) c'est racine de X (X^(.5))

Après tu appliques tes formules et ça donne : 2X-(1/(2racineX))

C'est x au cube divisé pas 6, non ?
Si oui, ce n'est pas un problème, j'ai fait le calcul avec cette valeur.

[theboss] on ne parle pas de racines carrées ici.

Oui c'est bien x au cube diviser par 6

Maintenant tu résouds 2x-x²/2 = 0, tu trouves les solutions, et de là tu en déduis le signe de f'(x).

Je trouve un delta négatif, donc sa veut dire que le signe est positif car a=2.

Supernova:

Il a dit:

"La vraie fonction est celle la : x²-(x^3/6) "

Franchement, moi je vois "x au carré moins x exposant 3/6", et "x exposant 1/2" c'est "racine de x"...

Désolé, mais le delta est positif. Sans calcul, je vois la factorisation de f'(x).
Refais ton calcul.
a = -1/2 et b = 2, attention à l'ordre.

Il faut bien utiliser la forme canonique avec c=0 ?