Bonjour,

je n'ai pas compris la méthode pour calculer f'(x) de la fonction :

f(x)= x ln(x)- x

Je suis censé y déterminer le sens de variation et y dresser son tableau de variation

Si quelqu'un peut m'aider

merci

x ln x de la forme uv avec u = x et v = ln x
Sa dérivée est (u'v+uv') avec u' = 1 et v' = 1/x
(x ln x)' = 1*ln x+x*1/x = lnx+1

f'(x) = lnx+1-1 = ln x

... tu en déduis que la derivée est strictement négative sur ]0;1[ et strictement positive sur ]1;+oo[ et tu en déduis les variations de f

Merci de votre aide

Je me suis tromper moi j'avais fais comme sa :

f(x)=xln(x)-x

donc
u = x ln(x) u' = 1/x
v = x v' = 1

f'(x) = (1/x * x) + (x ln(x)*1)

Tu devrais apprendre par coeur la primite de ln(x), ça peut servir.

Oulalah, tu t'embrouilles avec tes formules de dérivées.
Un conseil : apprends-les toutes par cœur sinon tu seras dix fois plus largué quand tu commenceras l'intégration. (c'est un poil plus technique que la dérivation).

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8041087-1-0-1-0-maths-logarithme-neperien.htm#message_8240356
| KamaIsBack
| 8 février 2011 à 09:07:46
| Tu devrais apprendre par coeur la primite de ln(x), ça peut servir.

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Bof, c'est mieux de savoir comment la retrouver, et ça prend 30 secondes. En l'apprenant par coeur on risque plus de se tromper.

De toute façon une fois qu'on l'a vue 2 ou 3 fois, on la retient.

Oui un conseil, apprends les formules de dérivation. Celle du logarithme est facile à retenir, mais n'oublie jamais de donner son ensemble de définition avant.

Attention Windows-vista, xlnx est un produit de fonction, donc la dérivé est u'v+uv', là t'as fait dérivé de x multiplié à dérivé de lnx.

Tu fais la dérivée première et la dérivée seconde par rapport à x