bonjour à tous,
Voila j'ai un DM qui traite des vecteurs et du repérage.

Donc j'ai répondu à toutes les question sauf celles-ci

le plan est rapporté à un repère O; i j
on considère les points A (3;0) B (0;2) A' (6;0) B' (0;8)

C est tel que OACB soit un rectangle.
I est le centre du rectangle OACB.

1/ Soit K (x;2) déterminer x de telle sorte que B', K et I soient alignés. que dois-je faire ??

2/ déterminer de même les coordonnées du point L commun à (AC) et (A'I)

je vous remercie

1/ Histoire de vecteurs colinéaires je pense.
2/ Pour que OACB soit un rectangle, les coordonnées de C seront C(3;2) (par lecture graphique).
Calcule après ça les équations des droites (AC) et (A'I).
PS : Si I est le centre du rectangle, alors ces coordonnées sont :
xI = xA+xB/2 ; yI = yA+yB/2

J'ai l'impression qu'il y a comme une erreur dans l'énoncé. Car l'équation d'une des droites sera incalculable, vu qu'il y aura une division par 0.

oui c'est B' mais pourtant l'énoncé est correct

tu peux me calculer l'équation de la droite (AC) pour que je vois comment on fait stp ?

Bon je fais ça vite fait, il y a peut etre des erreurs

B'I(3/2,7) d'où l'équation de (B'I) dans le repère O,i,j est y=-(14/3)x + 8

L'équation de (BC) est y=2

donc -(14/3)x+8=2 d'où x=9/7

B'I(3/2,-7) j'ai oublié le -

Il lui faut l'équation de (AC) pas (BC)
L'équation de (AC) aura cette forme : (AC) : y = mx+p
Calculons : m(AC)
m(AC) = yC-yA / xC -xA = 2-0 /3-3 = 2/0 = impossible
Donc, on ne peut pas trouver son équation.

merci ! :D

ah ok. bizarre bizarre

Oui ;(

L'équation de (AC) c'est x=3 il n'y a rien à calculer ça se voit directement

J'ai considéré le repère comme étant orthogonal, pour faciliter le dessin du rectangle. Mais, normalement, ça ne devrait pas donner une valeur impossible.

Ah oui, c'est vrai... Car xC = xA.
Désolé, lio...

pas grave toute manière sans votre aide j'étais complètement perdu ;)

kamelot tu peux m'expliquer comment tu calcules l'équation de la droite (B' I) ? c'est la seule chose que je ne comprends pas

L'équation de (A'I) est :

• Calcul de m(A'I) : m(A'I) = yA' - yI / xA' - xI = 0-1 / 6 - 1.5 = -1 / 4.5 = -2/9
• p(A'I) = y(A')-mx(A'I) = 6 - 2/9 * 0 = 6

(A'I) : y = 2/9 x + 6
Pose ton système tel que : x = 3
y = 2/9 x +6
Trouve y, et les valeurs de x et y seront les coordonnées de L.

Suis cette méthode de calcul, à chaque fois que tu veux calculer l'équation d'une droite. Je t'ai donné la réponse à la question 2, comme exemple. ;)

J'ai fait une petite erreur de signe, l'équation de (A'I) c'est :
(A'I) : y = -2/9 x +6
Et non pas 2/9

merci je vais tout reprendre ;)