b=3-5=-2
c=6-3+10=13

Attends, j'ai mal recopié pour la première ligne, c'est a = 3

Ecris-moi P(x) quand tu l'auras trouvé :
ax²+bx+c avec les valeurs que tu as obtenues.

Et vérifie chaque ligne de ceci :
a = 3
b-3a = -5
c-3b+3a = 10
-3c+3b-a = -30
3c-b = 35
-c = 13

Si jamais tu obtiens 2 valeurs différentes pour une des 3 lettres, il y a un problème, ce que je n'espère pas.

a=3
b-3a=5=9-5=4
c=3b-3a+10=12-9+10=13

le polynome c'est (3x^2+4x+13)

(x^3-3x²+3x-1)(3x²+4x+13c)

(x^3-3x²+3x-1)((3x²+4x+13)

Oui, en fait, P(x) = 3x²+4x+13 et g(x) = 1/5(x-1)^3(3x²+4x+13).
Tu dois maintenant trouver le signe de 3x²+4x+13 et celui de (x-1)^3, 1/5 ne changeant pas le signe.
Donc, commence par résoudre 3x²+4x+13 = 0, et dis combien tu trouves de solutions.

3x²+4x+13 = 0

b^2-4ac=16-4x3x13=16-156=-140 pas de solutions

D'où P(x) est toujours du signe de a ou de c, donc toujours positif.
x-1, (x-1)^3, (x-1)^5, (x-1)^(2k+1) (2k+1 indiquant un nombre impair quelconque) ont le même signe.
Déduis-en celui de (x-1)^3 et dis-moi le signe de g(x) ensuite.ok:

negatif entre -oo et 1
positif entre 1 et +oo

annulation en 1

Oui.
Maintenant trouve l'équation de la tangente à f(x) pour x = 1.
Je ne l'ai pas calculée, mais je suis presque sûr que ce sera y = x+2.
Utilise y = f'(1)(x-1)+f(1) pour cela.

Oui j'ai trouvé x+2

c koi la soustraction

Quelle soustraction ?

Pour la position relative

Etablir une equation de la tangente(T)à(C)au point d'abscisse 1.Déduire de la question précédente la position de (C) par rapport à(T)

c c'est quoi c'est f(x)-(x+2)

Oui, et si tu ne l'as pas remarqué, c'est g(x).
Tu dois pouvoir en déduire les positions relartives de la courbe et de sa tangente.

C c'est la courbe de f(x), dont tu as l'équation en haut de ce topic.

Dsl pour l'abscence je fetait mon anniversaire en famille

Soit en gros par conséquent pour la position relative les x+2 von s'annuler il va donc rester seulemen f(x) auquelle on devra etudier le signe?

Bon anniversaire !
Même si ça aurait été mieux sans maths.

Pour calculer la position d'une courbe par rapport à une autre, on en choisit une de référence (habituellement f(x)) et on soustrait l'autre, ici ça fait : f(x)-(x+2).
Or, si tu remontes dans ton énoncé, tu vois que g(x) = f(x)-(x+2), donc g(x) représente la position relative de f(x) et de sa tangente au point x = 1.

Tu sais que si f(x)-(x+2) > 0, ça veut dire que f(x) est au-dessus de sa tangente et qu'elle est en-dessous dans le cas contraire. Quand c'est nul, les 2 courbes se croisent.
Donc, tu en déduis la position de la courbe par rapport à sa tangente d'après le signe de g(x) = f(x)-(x+2) que tu viens de trouver.

Il ne te restera plus qu'à tracer la courbe ensuite pour finir l'exercice.

Merci merci pour tout surtout au temps que tu me consacre
je saurais ou te trouver pr d'autre exo
donc enfaite on doit etudier g(x)

f(x) est positive entre -oo et+oo
(x+2) est negative entre -OOet2 et positive entre 2 et +oo(annulation en 2)

donc g(x)est - entre-oo et 2(exclu) et +entre 2(exclu) et +oo

Donc(si j'ai pas fait d'anneries) sur ]-oo 2[Cf est en dessous de T
sur ]2,+oo[Cf est au dessu de T