Quand tu arriveras, comme f'(x) a un minimum en 1, calcule cette valeur, et si jamais elle est positive, f'(x) le sera dans R tout entier.

si x=0

Supernova tu dois te dire qu'es ce qui raconte

Tu as calculé f'(1), qui est le minimum de f'(x) ?

f'(1)=-7

Tu as encore oublié le +8 à la fin de f'(x).

bah 1

Si le minimum de f'(x) est positif et la fonction monotone (si je ne me trompe pas de nom), quel est le signe de f'(x) sur R ?
Et le sens de variation de f(x) ?

Bah la fonction dérivé est positive sur R
Donc f(x) est croissante sur ce meme intervalle

Oui, donc c'est fini pour cet exercice.
Tous ces calculs pour en arriver là.

gloire to supernova xt

3)On pose pour tout x € R g(x)=f(x)-(x+2)
Montrer que pour tout x € R g(x)=1\5(x-1)^3P(x) ou P est un polynome de degré2
Etudier le signe de g

4)Etablir une equation de la tangente(T)à(C)au point d'abscisse 1.Déduire de la question précédente la position de (C) par rapport à(T)

5)Enfin trracer C et T(unité 5cm en abscisse et 1cm en ordonnée)

3)g(x)=3\5x^5-x^4+2x^3-6x^2+8x-3\5-x-2

Pas gloire.

f(x)=3\5x^5-x^4+2x³-6x²+8x-3\5
g(x)=3\5x^5-x^4+2x³-6x²+7x-13\5

Maintenant en mettant 1/5 en facteur :
g(x) = 1/5*(3x^5-5x^4+10x^3-30x²+35x-13)

1/5(x-1)^3
= 1/5(x²-2x+1)(x-1)
= 1/5(x^3-x²-2x²+2x+x-1)
= 1/5(x^3-3x²+3x+1)

En oubliant le 1/5, tu développes et tu identifes :
3x^5-5x^4+10x^3-30x²+35x-13 = (x^3-3x²+3x-1)(ax²+bx+c)

Tu n'as plus qu'à retrouver les valeurs de a, de b et de c.
Pense à vérifier ce que je t'ai mis, je peux faire des fautes de frappes ou de signes.

En oubliant le 1/5, tu développes et tu identifes :
3x^5-5x^4+10x^3-30x²+35x-13 = (x^3-3x²+3x-1)(ax²+bx+c)

J'ai pas compris

ah c'est bon merci

(x^3-3x²+3x-1)(ax²+bx+c)

=ax^5+bx^3+cx^3-3ax^4-3bx^3-cx^2+3ax^3+3bx^2+3cx-a
x^2-bx-c

Well es-ce que pour l'instant sa tient debout

ax^5-3ax^4+(b+c)x^3-(3b+3a)x^3-(c-a)x^2+3bx^2 ahgrrrr jmenmele

Pas simple, hein ?

(x^3-3x²+3x-1)(ax²+bx+c)
=
ax^5+bx^4+cx^3-3ax^4-3bx^3-3cx²+3ax^3+3bx²+3cx-ax²
-bx-c
=
ax^5+x^4(b-3a)+x^3(c-3b+3a)+x²(-3c+3b-a)+x(3c-b)-c

Donc:
ax^5 = x^5
(b-3a)x^4 = -5x^4
(c-3b+3a)x^3 = 10x^3
(-3c+3b-a)x² = -30x²
(3c-b)x = 35x
-c = 13

A toi de donner les valeurs de a, b et c.

ha putin j'sui une merde

ax^5 = x^5
(b-3a)x^4 = -5x^4
(c-3b+3a)x^3 = 10x^3
(-3c+3b-a)x² = -30x²
(3c-b)x = 35x
-c = 13

b=3a-5x^4=3x^5-5x^4=x^15-x^4 ( dis moi que je suis normal et que c'est bon)

Je te le réécris sans les x :
a = 1
b-3a = -5
c-3b+3a = 10
-3c+3b-a = -30
3c-b = 35
-c = 13

Maintenant, donne-moi les valeurs de ces 3 constantes.
Tu vois de suite la valeur de a (1° ligne) et de c (dernière ligne), tu n'as plus qu'à trouver celle de b et vérifier si tu obtiens les bons résultat sur chaque ligne.

x^15-5x^4