Salut,

Voila je bloque sur deux exerices de mon dm j'espere que vous m'aiderez.

II) Soit f(x= x^2-16-(3x+12)(-2x+3) avec x appartenant a R.
1. Developper, reduire ordonner f(x).
2. Factoriser f(x) et demontrer donc que : f(x)=(x+4)(7x-13)
3. CHoisir la bonne expression pour resoudre les equations suivantes f(x)=0; f(x)=-52; f(x)=15; f(x)=15x-3

IV) On veut resoudre le probleme suivant :
Un carre est tel que si l'on augmente une de ses dimensions de 4m et si on diminue de l'autre de 2m, on obtient un rectangle dont l'aire mesure 78m^2 de plus de l'aire du carre.
Caluler le cote inital du carre.

Soit x le cote initial du carre. Completer les phrases suivantes en utilisant la lettre x.

L'aire du carre initial est....

La longueur du rectangle est....
La largeur du rectangle est....
L'aire du rectangle est ......

Le développement, tu y arrives quand même ?
Pour la factorisation, x²-16 est de la forme a²-b² =(a+b)(a-b)

Ou est-ce que tu bloques exactement ?

Oui le developpement j'y arrive lol.

II)2. x²-16= x²- 4²
(x+4)(x-4)-(3x+12)(-2x+3)
Et ensuite?

Je bloque a partir de la factorisation, le deuxieme exercice je ne sais meme pas commment proceder...

3x+12 = 3(x+4)
Tu vois pour la factorisation maintenant ?

(x+4)(x-4)-3(x+4)(-2x+3)
Voila je vois mais maintenant on multiplie?

On isole (x+4) et on met entre parenthèses par quels termes il est multiplié. Pour le premier, c'est par x-4 et le second, c'est combien ?

Bah pour le second 1 je vois pas de facteur commun.

-3(x+4)(-2x+3)
Si tu isoles (x+4), il reste quoi ?
Tu as trouvé combien pour le développement ?

Si j'isolw (x+4) il reste -3(-2x+3)
7x²52+15x.

Si j'isole (x+4) il reste -3(-2x+3).
Resultat du developpement:
7x²+52+15x.

C'est -52 pour le développement.
On obtient donc pour la factorisation (x+4)((x-4)-3(-2x+3)).
Il ne te reste plus qu'à développer ce qui est dans la grosse parenthèse, et retomber sur la valeur qu'on t'a mis dans l'énoncé, 7x-13.

Okay merci beaucoup. Et pour le II)3. tu peux me dire juste comment on fait juste pour que je comprenne et je fasse tout seul les autres.

CHoisir la bonne expression pour resoudre les equations suivantes f(x)=0; f(x)=-52; f(x)=15; f(x)=15x-3

f(x) = 0 => la forme factorisée
f(x) = -52 => la forme développée
f(x) = 15 => je ne vois pas trop là, c'est bien 15 ?
f(x) = 15x-3 => la forme développée

Ouais mais ca m'aide pas trop a resoudre l'equation... svp.

Tu t'en fous de la résoudre, l'énoncé demande juste de trouver la bonne forme...

(x+4)(7x-13) = 0
Il faut que x+4 = 0 ou 7x-13 = 0, donc 2 solutions à donner.

7x²+15x-52 = -52
7x²+15x = 0
Tu peux finir avec la factorisation et donner les 2 solutions.

7x²+15x-52 = 15x-3
7x²-55 = 0
C'est faisable.

Mais c'est pour 15 que je ne vois pas trop comment tu peux faire.
C'est bien 15 ?

Ah merde y a pas de 15 desole.
Vous pouvez m'aider pour l'aure exco svp?

Ca m'arrange.
L'aire du carré initial est x*x = x²

Essaie de faire les autres.