Qu'est-ce que tu mettrais pour le 2b et le 3a ?

Ba pour le 2b j'ai déjà marqué sur ma copie :
On sait que a et b sont des entiers naturels.
Le carré d'un entier étant un entier, a² est aussi un entier, ainsi que b².
L'égalité prouvant que a² = 2b², un nombre impair multiplié par 2 donne toujours un nombre pair.
On en conclus donc que a² est un nombre pair.

Pour le 3a :
Soit a un nombre pair = à 2k avec k entier naturel, a² = 4k² = 2(2k²) ce qui implique donc que a est pair suivant l'égalité par le facteur de 2 sur k.

Euh plutôt pour le 3a :
Soit a un nombre pair égal à 2k avec k entier naturel.
On peut dire a² = 4k² = 2(2k²) ce qui implique donc que a et a² sont pairs suivant l'égalité par le facteur de 2 sur k.

Ou encore une autre version :
Si a est un nombre pair, cela revient à dire qu'il est égal à 2k avec k entier naturel.
De ce fait, cela nous permet d'écrire a² = 4k² = 2(2k²).
Le carré d'un nombre pair étant pair, et impliquant, suivant l'égalité, par le facteur 2 sur k, on en conclus que a² est pair, si a l'est.

Je préférerai la dernière version.

Ok bon je recopie tout ça normalement c'est bon!
Merci de ton aide !!

UP!
Pour le 4)a) j'ai un peu de mal.
Pour l'instant j'ai :
b² = 2n²
On sait que a² = 2b² et a = 2n

Et pour le calcul j'arrive ici :
a² = (2*n)²
a² = 4n² = 2b²

Mais après ça me donne 2n² = 4b², ce qui n'est pas le résultat demandé =S
Un peu d'aide
merci!!

Hop si je crois avoir trouvé!!

a² = 4n² = 2b²
a² = 4n²/2 = 2b²/2
a² = 2n² = b²

C'est bien ça ?

Oui, mais moi je préférerai ça :
a = 2n
a² = 4n² = 2b²
=> b² = a²/2 = 4n²/2 = 2n²

En effet ça revient au même mais je vais mettre ça