(x+1)^3\(3x²+1)-x/3-1
= (3(x+1)^3-x(3x²+1)-3(3x²+1))/3(3x²+1)
= (3(x+1)^3-3x^3-3x²-x-3)/3(3x²+1)

Après, il va falloir développer et réduire le numérateur, tu sauras quoi faire une fois que tu y seras arrivé.

jtrouv -2x^3+2x-2\3x^2+1

à partir de ce que tu a laisser les 3 s'annulent au dénominateur et au numérateur

= (3(x+1)^3-3x^3-9x²-x-3)/3(3x²+1)

Je me suis trompé sur le coefficient des x².
Il doit juste y avoir un coefficient avec x en numérateur.
(x+1)^3 = (x+1)(x²+2x+1) = x^3+2x²+x+x²+2x+1 = x^3+3x²+3x+1

Je te le mets parce que tu as dû faire une erreur en le développant.

mais les 3 en facteur s'annulent ?

on obtient

x^3+3x²+3x+1-3x^3-9x²-x-3\3x^2+1

nan c'est bon j'ai trouvé faut pas aenlevé le 3

je trouve 8x-2\3(3x^2+1)

rho lala j'ai pas multiplié le 1 par 3 enfete i reste que 8x en haut

Voilà.
Maintenant, il est facile de déduire le signe de cette fonction, et donc la position de la courbe par rapport à son asymptote.

On s'occupe ke du numérateur

Sur quel intervalle l'asymptote est au-dessus de la courbe de f(x) ?

]-oo 0[ cf en dessou de delta

Determiner léequation de tangente (T)à (Cf)au pt d'abscisse 0

T:y=f'(0)(x-0)+f(0)

Oui, tu trouves combien pour l'équation ?

f(x)=(x+1)^3\3x^2+1

y=9(x-0)+1=9x+1

f'(0)=3(0+1)^2(0+1)^2\(3x0^2+1)

Ce n'est pas 9x, mais le +1 est bon.

f'(0)=3(0+1)^2(0+1)^2\(3x0^2+1) =3

y=3x+1

C'est fini cet exercice ?