Salut out le monde, j'ai un petit DM de maths et je bloque un peu sur ces question.

Données :
Hyperbole H d'équation y = 1/x
Une droite delta passant par A (2;1/2) et non parallèle à l'axe des ordonnées et des abscisses.

1.Résoudre, en fonction de m, l'équation :

1/x = mx + (1-4m)/2

2.En déduire l'ensemble des valeurs de m pour lesquelles la droite delta coupe l'hyperbole H en deux points distincts.

3.Démontrer que si la droite delta ne coupe pas la courbe h en deux points distincts, alors delta est la tangente de H en A.

1/x = mx + (1-4m)/2
1 = mx²+(1-4m)x/2
mx²+x(1-4m)/2-1 = 0
Tu arriveras à le résoudre

Avec la formule de delta non ?

Je veux dire b^2 - 4AC.

Pas d'autres solutions.

Petit problème j'obtient Δ = √(-1)/4 alors que c'est impossible

delta = racine de (-1)/4

Delta = ((1-4m)/2)²-4*m*(-1) = 1/4*(1-8m+16m²)+4m = 4m²-2m+4m+1/4 = 4m²-2m+1/4

Tu recommences avec m ?

Je suis pas obligé de mettre sur le même dénominateur pour calculer delta

Plaît-il ?
Je ne pense pas que mon calcul soit faux.

Bon alors ça donne :

delta = (-2)²-4*4*(1/4)
= 4 - 16/4
= 4-4
= 0

Euh désolé je pensais juste qu'il fallait mettre sur le même dénominateur.

4m²-2m+1/4 = 4(m²-1/2+1/16) = 4(m-1/4)², donc ton delta est bon.
Tu peux calculer le signe de ce polynôme.

Bon alors vu que delta = 0 et que a est positif alors le polynome est positif sur R.

Mais on a déjà répondu a la question ?

Oui.
Maintenant, il y a 2 cas pour ton polynôme du début, celui où m = 1/4, quand delta est nul (1 solution), et les autres cas, où delta est positif (2 solutions).
Pense à retrouver le m = 1/4 que je t'ai mis par le calcul.

Je répondais à ton premier message, tu l'avais compris. La question n'est pas toute à fait finie (voir au-dessus).

Ok ne t'inquiète pas ^^.

Je vois pas le m = 1/4

Tu as 4m²-2m+1/4 qui a un delta nul, donc une seule solution pour laquelle il s'annule qui est :
m = -b/2a = -(-2)/2*4 = 2/8 = 1/4
T'as pas honte de ne pas avoir trouvé ça, vilain ?

Maintenant, tu peux faire les 2 cas, celui où m = 1/4 (delta nul), et l'autre, où la valeur de m n'a pas d'importance (delta positif).