bonsoir à tous,

alors j'ai une question rapide :
que vaut cos²(arccos(x)) ?

il me semble que ça vaut 1-x² mais je suis pas sûr...

un peu d'aide ?

Si j'étais pas une patate en maths je t'aurai aidé volontiers, entre beaux gosses c'est ainsi que ça que s'passe.

3 heures du mat', nom d'une pipe !

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"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

Il me semble que ca donne un resultat en fonction de ln(...) ...
Mais aucune idee sinon

Bah x² tout simplement non?

C'est ce que donne la calculatrice aussi.

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8016871-1-0-1-0-0.htm#message_8016899
| Citation de : Supernova_XT
| Date du message : 15 novembre 2008 à 13:05:00
| Contenu du message :
| "
C'est ce que donne la calculatrice aussi.
"

Ben ouais ok, mais c'est pour le calcul d'une intégrale, alors la valeur numérique, je m'en fous...

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8016871-1-0-1-0-0.htm#message_8016895
| Citation de : Multipseudo
| Date du message : 15 novembre 2008 à 12:41:21
| Contenu du message :
| "
Bah x² tout simplement non?
"

Ouais j'y ai pensé aussi ( ) mais ça me sert pour le calcul d'un intégrale, donc ça me paraît un peu trop simple, non ?

| https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8016871-1-0-1-0-0.htm#message_8016895
| Citation de : Multipseudo
| Date du message : 15 novembre 2008 à 12:41:21
| Contenu du message :
| "Bah x² tout simplement non?
"

Ma calculatrice fait le calcul littéral, je n'ai pas fait avec une valeur numérique.
cos²(arccos(x)) = (cos(arccos (x)))² = x²

cos²(arccos(x)) = (cos(arccos (x)))² = x²

Enfin ça me parait bizarre quand même que ça soit vrai, parce que arccos est défini sur [-1;1] et que

arccos(cos(2pi)) = arccos(cos(4pi)) = 0

Et pourtant 2pi et 4pi =/= 0 ...

Alors oui, en fait les fonctions ne sont pas égales :

Mais

Pour tout x de l'intervalle [0;pi], arccos(cos(x))=x
Pour tout x de l'intervalle [-1;1]; cos(arccos(x))=x

Ok merci multipseudo (et les autres aussi )

Sinon, encore une autre question (sans lien avec ma question précédente) :

je dois trouver l'intégrale de x*dx/sqrt(x²+1) de 0 à 1.
j'ai donc pensé à une intégration par parties

donc j'arrive à [x*argsh(x)] de 0 à 1 - l'intégrale de 0 à 1 de argsh(x).

or argsh(x) n'a pas de primitive usuelle non ?
comment j'intègre ça moi

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"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

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"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

int(argsh(x)dx)=x*argsh(x)-(1+x²)^(1/2)
car
argsh(x)=ln(x+(x²+1)^(1/2))

OK j'avais pas lu excuse.

Pour calculer ton intégrale de départ, pas besoin d'IPP, pose simplement le changement de variable u=racine(1+x²). Normalement, tu devrais trouver int(xdx/racine(1+x²))=racine(1+x²). Donc au final, ton résultat c'est racine de 2.