Si justement, il faut démontrer que c'est vrai pour tous les impairs, donc avec des lettres.

Faut que tu fasses une règle,vu qu'il te demande de démontrer. Sit'es feignant cherche sur le net ça doit etre trouvable sinon cherche dans ta tête.

a bon je parle de l'exercice 2 petit 2

donc je dois faire comment je capte pas

ex : 3*3 = 9 je dis comme aucun facteur n'est divisible par 2 sa ne marche pas ?

a = nb impair
a² = a*a

normalement c ça.

cazirolamerde
Posté le 18 octobre 2008 à 19:19:56
a = nb impair
a² = a*a

normalement c ça.
En quoi ça prouve que a² est impair ?

Pour tout k € R ,
Un nombre impaire est définit par 2k+1
Un nombre paire par 2k

Ainsi (2k+1)²=4k²+4k+1
<=> 2(2k²)+4k+1
2(2k) : toujours paire
4k : toujours paire
1 : toujours impaire

D'ou (2k+1)² est toujours impaire

sa marche

Car tu multiplies un chiffre impair avec un autre chiffre impair, normalement ç_a fera toujours un chiffre impair.

sa marche ce que j'ai dis ?

Tu l'as trouvé sur internet, ça marchera mais t'es grillé par ton prof dans tous les cas.

Surtout que tu fais un HS partiel en parlant des nbs pairs.

oui Je pence faire une autre redaction mais en cour on a travailler avec k pour les nombre impair et pair

pair =2k

impair=2k+1

C'est ça, sauf que moi j'aurais plutôt mis :
(2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k² + 2k) + 1
Donc de la forme 2n + 1 avec n = 2k² + 2k.

n=R donc

Au fait au début c'est k appartient à N, pas R.

A oui c'est vrais mais pour la redaction c'est pas tros sa je sais pas si c'est bon :

pour tout k € N

(2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k² + 2k) + 1

Pour n=2k^2+2k alors n€ N

on a : 2n+1

donc 2n+1 est impair

c'est mieu sa non ?

Pour tout k € Z ,
Un nombre impaire est définit par 2k+1
Un nombre paire par 2k

Ainsi (2k+1)²=4k²+4k+1
<=> 2(2k²+2k)+1 (1)

On pose x=2k²+2
D'ou d'après (1)
(2k+1)²= 2x+1

Comme 2x est toujours paire
Alors 2x+1 est toujours impaire donc (2k+1)² est toujours impaire

re voila ma redac

je sais pas si on voit bien

http://img224.imageshack.us/my.php?image=cimg2753id9.jpg

Voila ma redac utlim^^

Un nombre impair peut être écrit sous la forme 2k+1 avec k appartenant à N

donc

(2k+1)² = 4k²+4k+1 = 2(2k²+2k) + 1

On pose K = 2k²+2k

L'expression s'écrit donc 2K+1

K étant un entier, 2K+1 est donc un entier IMPAIR

pour la 3 j'ai mis

Car tout les nombres premier ne se divise que par 1 et lui meme, donc tout nombre premier superieur ou egale a 3 ne peuvent etre que impair car il ne peuvent pas se diviser par 2.

Un nombre premier supérieur ou égale à 3 est toujours impair.
En effet un nombre impair n'est jamais divisble par 2, et comme tout nombre premier n'est divisible que par 1 et lui meme.

Alors tout nombre supérieur ou égale a 3 est impair car il ne peut etre divisible par 2.

c'est mieu sa ?

lol je parle tout seul mais bon je pence que c'est bon pour le 3. 2)

je pence dire sa :

Comme tout nombre premier superieur ou égale a 3 est un nombre impair.

pour n+1 avec n impair

Donc comme tout nombre impair auquel on ajoute 1 est pair j'en deduis que n+1 est un nombre pair.

Comme n+1 est un nombre pair superieur ou égale a 2 j'en deduis qu'il n'est pas premier car il peut se diviser par 1 lui meme et 2.