Donc, quelle est la formule exacte pour calculer le PPCM?
Car il y a un 2) T_T
7/15 + 3/10 + 1/4

Ppcm

Le ppcm de deux nombres entiers naturels (non nuls) est leur plus petit multiple commun non nul.
On note ppcm(a, b) le ppcm des nombres a et b.

Nous allons calculer ppcm(132, 72) de trois manières différentes :

Méthode n° 1 : étudions les multiples des deux nombres.
Les multiples de 132 sont :
0 ; 132 ; 264 ; 396 ; 528 ; 660 ; 792 ; 924 ; ... (liste infinie)
Les multiples de 72 sont :
0 ; 72 ; 144 ; 216 ; 288 ; 360 ; 432 ; 504 ; 576 ; 648 ; 720 ; 792 ; ... (liste infinie)
Les multiples communs sont : 0 ; 792 ; ... (On trouverait ensuite : 1584 ; 2372 ; ...)
Le plus petit multiple commun non nul est 792.
Remarque : les multiples communs sont les multiples du ppcm.

Méthode n° 2 : utilisons les décompositions en produits de facteurs premiers.
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 23 * 32
132 = 2 * 2 * 3 * 11 = 22 * 31 * 111
Prenons tous les facteurs qui figurent dans l'un au moins de ces produits ; s'ils ont des exposants, nous leur attribuons leur plus grand exposant ; effectuons ensuite le produit :
ppcm(72, 132) = 23 * 32 * 111 = 8 * 9 * 11 = 792

Méthode n° 3 : utilisons la formule : pgcd(a, b) * ppcm(a, b) = a * b
Le produit de deux nombres entiers (non nuls) est toujours égal au produit de leur pgcd par leur ppcm.
On peut commencer par calculer le pgcd de 72 et 132 (voir à pgcd).
On trouve : pgcd(72, 132) = 12. Donc :
ppcm(72, 132) = (72 * 132) / 12 = 792.

Source: http://jpm-chabert.club.fr/maths/Lexique/ppcm.html

Mmh, d'accord.
J'ai pas compris la méthode 2, mais les autres si.
Donc le 1 c'est simple, on regarde la liste des multiples, et on prends le plus petit commun.
Mais là, j'en viens à mon problème, y'a t'il un site qui ressence les multiples?
Et pour la deuxième, ok, c'est un peu plus long, mais j'ai compris

Mince, l'exercice suivant traite justement sur cette méthode 2 que je n'ai pas compris .

Exemple:
Calculer 13/28 - 5/42
Solution: 28 = 2²*7,42 = 2*3*7. Tout nombre de la forme 2^n*3^m*7^p avec n > 2,m > 1,p > 1 est multiple commun à 28 et à 42. Le "meilleur" dénominateur commun est le plus petit de ces nombres 2²*3^4*7^1 = 84.

Donc là...j'ai strictement rien compris. D'où sort ce 7,42? Le 7 ainsi que le 3? Pourquoi ces exposants?

Up

Allez, un petit réponse s'il-vous plaît

• unE petitE réponse

Voilà, le devoir est à rendre pour demain matin, j'aurais vraiment besoin d'une réponse à la question posée 4 posts au-dessus

Ah oui, j'ai oublié de préciser, je suis en seconde