x-4 -> 0+
donc -(4/(x-4)) -> -inf
donc f(x) = -3-(4/(x-4)) -> -inf

pour justifier je dois faire un tableau

par quoi as tu remplacé x?

Je l'ai remplacé par 4+ (vu que c'est la limite en 4+).
Par contre je ne vois pas comment on peut mettre sous forme d'un tableau, j'en ai jamais fait.

4+? comment ca?
bah par exemple :
x
f(x)

fin selon des valeurs de x comment f(x) varie

Tu remplaces par 4, donc tu as 0 au dénominateur, et donc 1/(x-4) tend vers l'infini. Pour savoir si c'est +inf ou -inf il faut savoir si x-4 est positif ou négatif quand x tend vers 4+. Comme on tend vers 4+, x > 4, donc x-4 > 0, et donc 1/(x-4) -> +inf. La suite est une simple histoire de signe et d'ajout d'une constante à l'infini (ce qui ne change rien).

Ah ok, c'est un tableau de variations qu'on te demande, ça se fait après étude de la dérivée et les calculs de limites.

donc là, lim (fx) tend vers -l'inf?

Oui, quand x tend vers 4+, f(x) tend vers -inf.