Il faut écrire l'équilibre de la grue (1), puis l'équilibre du palonnier (2).
Equilibre de la grue (1) :
Les inconnues statiques sont :
- La réaction du sol en C, verticale (1 composante)
- La réaction du palonnier en F, dans le plan (liaison pivot : 2 composantes de force)
Il y a donc 3 inconnues scalaires.
L'équilibre donne 3 équations scalaires (2 pour les forces, 1 pour les moments).
On en déduit donc les 3 inconnues statiques scalaires. On vérifie que la réaction du palonnier sur la grue est verticale.
Equilibre du palonnier (2) :
Les inconnues statiques sont :
- Les réactions du sol en D et E, verticales (2 composantes)
- La réaction de la grue en F, dans le plan (1 composante)
Selon le théorème des actions réciproques cette réaction est égale à l'opposée de la réaction du palonnier sur la grue qu'on a déterminée au-dessus.
Il y a donc en fait 2 inconnues scalaires.
L'équilibre donne 3 équations scalaires (2 pour les forces dont 1 triviale 0=0, 1 pour les moments).
On peut donc tout déterminer.