Tenez, vous qui n'arrêtez pas de parler du bac et et de vous inquiéter parce qu'il pourrait être dur et patati et patata...
Voici un exo d'entrainement pour vous :

Soient x, y, et z trois nombres complexes de module 1 et de somme égale à 1. Démontrer que l´un de ces trois nombres est égal à 1.

Faisable avec les connaissances de Terminale S

Si vous séchez trop, jvous donnerai des indices xD

On sait que x=0 et y=0.

Or x+y+z=1
<=>0+0+z=1
<=>z=1

Ok je sors

Sauf que si x = 0, son module n'est pas 1

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Ma vidéo du moment :
http://youtube.com/watch?v=96Fm5SPsjD0 (Les Kiss Kool, à voir absolument )

"Suicide par défénestration : encore une victime de Qt "

Moi je sèche .

Pour info, cet exo a été donné en DL la deuxième semaine de l'année en MPSI.

Bon, je vais le faire avec des questions intermédiaires :

1)Que vaut la somme des conjugués de x, y, et z ?

2)Quelle est la relation liant chaque complexe et son conjugué dans le cadre de cet exo ?

c'est pas encore trop vicieux comme exo "simple".
si vous voulez un vrai exo méchant (niveau 1ère en trigo), trouvez donc
inf (p entier naturel) de sup (x compris entre [0;pi/2]) de sin(p*x)

sachant que j'ai enlevé la principale difficulté en précisant le niveau des connaissances qu'il fallait avoir pour le résoudre

J'ai pas compris ton énoncé super raclette.

l'intervalle 0;pi/2 est évidemment ouvert

t'es pas si bogoss que ça alors.

c'est la borne inférieur (pour p variant dans N*) de la borne supérieure (pour x variant de 0 à pi/2) de sin(p*x), pour être plus clair.

d'ailleurs tu fais bien de réagir, je me suis planté: c'est la borne inférieure (pour x variant de 0 à pi/2 ouvert), de la borne supérieure (pour p entier naturel non nul) de sin(p*x)

je pense que le simple fait d'énoncer le pb vous montre où se situe la difficulté.

c'est pas 1 ?

j'dirais plutôt 0, en fait

lol non, sinon ça présenterait pas d'intérêt.

c'est ouvert du côté 0 aussi, l'intervalle ?

oui

c'est avec la forme complexe et les congruences je pense

Niveau 1ère et tu parles d'intervalles ouverts, de sup et de inf, qui sont des choses qu'on ne voit qu'après le bac ^^

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"Suicide par défénestration : encore une victime de Qt "

les intervalles ouverts ou fermés, on doit voir ça en seconde, et la notion de borne supérieure ou inférieure n'est là que pour ne pas avoir à employer les termes maximum ou minimum, vu qu'on ne sait pas à priori s'ils sont définis ici (même si à posteriori ils le sont).

Ah merde je suis con, quand tu as dit "ouvert" je pensais que tu parlais en terme de topologie (j'en ai jamais fait mais il me semble que c'est un terme existant).

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