V(5) = Racine carrée de 5.

Mince c'est de rayon AM = 3.

Je réécris tout pour la nature de la courbe :

Pour la nature de la courbe c'est un cercle.
Tu sais normalement que l'équation cartésienne d'un cercle est de la forme (x-a)² + (x-b²) = r².

Ici ta courbe de niveau pour z = 4 est de la forme : f(x,y) = (x-2)² + (y+1)² - 5 = 4. Soit (x-2)² + (y+1)² = 9.
C'est donc un cercle de rayon AM = V(9) = 3 et de centre A de coordonnées (2,-1,4).

3)b) Pour z=-4, ta courbe de niveau s'écrit : f(x,y) = (x-2)²+(y+1)²-5 = -4

Soit : (x-2)² + (y+1)² = 1

Dans le plan z=-4, la tranche que l'on obtient est un cercle de centre B(2,-1,-4) et de rayon BM' = 1.

ok merci c'est très gentil à toi si je peux faire quelque chose pour toi enfin dans la mesure du possible n'hésite pas.
Ne le prend pas mal mais t'es réponses sont-elles exactes? non pas que je remette en doute tes facultés dans le domaine des mathématiques mais moi je fais souvent des fautes d'étourderie alors ça peut aussi arriver aux autres.
En fait enfin compris pour la question 1) mais alors je me trompes ou f(-1;0) c'est -3 enfin je crois si j'ai bien compris.

Non f(-1,0) fait 5.

Merci je te suis très reconnaissant merci merci et re-merci.

Par contre je ne comprends toujours pas f(-1;0) sa devrait faire -1²+0²-4*-1+2*0 ce qui donne 1-4=-3 non?

ha c'est bon j'ai compris -4*-1=+4 quand je te parlais d'erreures d'étourderies