bonjour tout le monde

j'ai un DM a rendre pour lundi et je n'y y'arrive pas.

ce DM porte sur les reperages et les vecteurs.

voici l'enoncé de l'exercice :

1) lire sur le graphique ci dessous les coordonnées des points D,E,F,L et Q.
on utilisera les resultats obtenu pour la suite de l'exercice

2)Démontrer que la droite (FE) est tangente au cecle en E.
(la droite FE passe par le cercle de centre D et le point E est placé sur le cercle)

3)la droite (LQ) est-elle tangente au cercle en L ?
justifiez

voici mes reponses :

1) voici les coordonnées des points :
D(-3;-4)
E(-2;-2)
F(-8;1)
L(-2;-6)
Q(4;-2)

pour les question 2) et 3) je ne sais pas comment faire

merci de vos reponses pour les questions 2) et 3)

(FE) tangente au cercle de centre D,
Alors vecteurs FE et DE sont orthogonaux.
Calcul les coordonnées de FE et de DE.
Et tu fait le test de l'orthogonalité de 2 vecteurs

Merci beaucoup

comment on fait le test de l'orthogonalité pour les 2 vecteurs

Faut le rédiger correctement:
Démontrer que la droite (FE) est tangente au cecle en E.
E est un point du cercle de centre D, donc [DE] est un rayon.
C'est alors démontrer que vecteurs FE et DE sont orthogonaux(perpendiculaire) car une tangente d'un cercle est une droite passant par un point du cercle perpendiculairement au rayon.

Deux vecteurs sont orthogonaux si:
xx'+yy'=0
Soit ici: x(FE)X x'(DE)+ y(FE) X y'(DE)=0
Alors vecteurs FE et DE sont orthonaux.

merci

ma

Envoi tes réponses pour que je te corrige si tu veux, et pour la question 3 si tu as compris la 2 la 3 est alors similaire :p

merci

mais quelle calcul on fait pour prouver qu'ils sont perpendiculaires

Celui là: x(FE)X x'(DE)+ y(FE) X y'(DE)

Tu sais calculer les coordonnées de vecteur si tu as les coordonnées ? Calcul les coordonnées de FE et de DE..

merci

x(FE)Xx'(DE)+ y(FE)Xy'(DE) =(6x1)+ (-3x2) =0

c'est bon

exact donc vecteurs FE et DE (dans le calcul oublie pas les flèches sur les vecteurs) sont orthogonaux donc (FE) passe par E perpendiculairement à [DE].
Donc la droite (FE) est tangente au cercle de centre D en E.

Tu t'es tromper dans les coordonnées de tes vecteurs !!!

merci beaucoup

je vais faire la question 3),
aprés je te dis ce que j'ai trouvé

ok je vais recalculer

FE(xE-xF ;yE-yF)
DE(xE-xD ;yE-yD)
Faut que tes x et y soit l'un en dessous de l'autre vu que c'est des vecteurs et que les coordonnées de vecteurs s'écrive pas en ligne mais en colonne.

Oups, lol je viens de voir que tu est en 3éme et je crois que t'as pas le droit d'utiliser cette formule de l'orthogonalité.
Donc ça change tous, sa sent le Pythagore dans DEF. DSL

2)
FE(xE-xF ;yE-yF)
FE(2-(-8) ;-2+1)
FE(6 ;1)

DE(xE-xD ;yE-yD)
DE(-2-(-3) ;-2-(-4)
DE(1 ;2)

x(FE)Xx'(DE)+ y(FE)Xy'(DE) = (6x1)+(-3x2) =0

donc je dois utiliser le theoreme de Pythagore

D(-3;-4)
E(-2;-2)
F(-8;1)
L(-2;-6)
Q(4;-2)
Donc xE=-2 !!!
FE(-6;3)