Bon je vais remettre de l'ordre dans tout ça:
La pesanteur terrestre 9.8 m/s² n'est pas une vitesse mais une acceleration. D'un point de vu dimensionnel m/s² et N/kg c'est la meme chose (1N=1 kg m /s²). ET attention!! La chute libre d'un objet ne dépend pas de sa masse!! Oui ca peut paraitre bizarre.
Preuve: Il existe une loi de Newton que tu n'as peut etre pas encore vu (je ne connais pas ton niveau), cette relation s'appelle principe fondamental de la dynamique: Somme des forces = masse*acceleration.
Pour un objet en chute libre (en négligeant les frottements), on a:
P=m*a avec le poids P=mg et a l'accélération.
Ca donne: mg=ma et en simplifiant g=a, donc g est bien une accélération et les masses n'apparaissent plus, donc la chute libre d'un corps ne dépend pas de sa masse!
La preuve experimentale a été apporté en premier par Galilée qui du haut de la tour de Pise a laché une plume et une bille de plomb. Qu'a-t'il constaté? Que la plume et la bille de plomb touchaient le sol en meme temps.
G est la constante de pesanteur, c'est une constante universelle qui permet de calculer la force gravitationnelle exercé par un corps sur un autre. Pour déterminer g avec G, on ecrit:
g=G m/r² (m=masse de la terre, et r son rayon),fait le calcul tu retrouveras le 9.81.
Enfin c'est pas 1G mais 1g, le g est une mesure d'acceleration. 1g correspond à l'acceleration que tu ressens quand tu es sur terre en chute libre, on le relie au poids par P=mg. Maintenant si tu te trouves accéléré (fusée, voiture, etc..) avec une acceleration de 2g (donc environ 20 m/s²), ton poids (pas ta masse hein) aura doublé, P=m*2g et ainsi de suite.
En esperant t'avoir éclairé sur le sujet.