Bonjour, cette année je galere en maths ^^ et je pense que je ne suit pas le seul
Bref voila mon petit probleme :

J´ai a faire pour la rentrée une Prep de maths sur les fonctions mais on va dire que je ne comprend rien!!

Votre aide serait la bienvenue!

Voici quelques exercices ou peu etre pouriez vous m´aidez...

1)
Montrez que la fonction f definie sur [0;+infini[ par f(x)=x²+2x-1 est croissante sur cet intervalle.

2)
Montrez que la fonction f definie sur ]-infini;3[ par g(x)= 1 sur x-3 est decroissante sur cet intervalle.

voila je bloque ,merci de votre aide

tu derives tes fonction et tu montre que la dérivée est soit positive pour une fonction croissante soit négative pour une fonction décroissante

Heu ok mais je pige meme pas la consigne et tout .. je suis a la ramasse

On ne sait pas dériver les fonctions en seconde

Pas moi en tout cas

On apprend à dériver en premiere S.

1/ Montre que pour tout x appartenant à [0;+infini[, on a f(x) <= f(x1+)

2/ Idem sauf que cette fois f(x) >= f(x+1)

Perso j´aurais fait la somme de fonction croissante pour la 1ère et la composition d´une fonction croissante et une fonction décroissante pour la 2ème. Mais c´est sûr que de comparer f(x) et f(x+1) est plus facile.

pour montrer qu´une fonction est croissante, il faut montrer : "si x<y alors f(x)<f(y)", l´histoire de f(x+1)>f(x) fausse!!!

Si tu montres que c´est vrai pour tout x, ça marche aussi.

oups j´avais complétement oublié qu´on savait pas dériver en seconde

c´est quand même faux!!!

Prend une feuille, un crayon et tu verras qu´on peut faire décroître une fonction (même au moins C1) vérifiant "pour tout x, f(x+1)>=f(x)"

Donne un exemple lol

Je suis aussi curieux de voir ça.

ok, je sors paint et je me lance dans un envoi de lien ...

Je préviens, la qualité de mon dessin à la souris est pas ouf...

En y réfléchissant mieux, c´est vrai que ça doit être possible.

Le truc que je trouve bizarre c´est que vous mettiez f(x+1) mais pourquoi pas f(x + 0,5) ou f(x + 0,2) ?

Bref, f(x + a) avec a tout petit ?

voilou, un petit paint tout moche :
http://hiboox.com/lang-fr-fr/image.php?img=6z6d1m5r.jpg

les traits gris verticaux étaient juste là pour me guider dans le tracé...

en rouge gros, c´est f(x), en orange c´est g(x)=f(x-1).
Si pour tout x, f(x)>g(x)=f(x-1), on a bien, pour tout x, f(x+1)>f(x).

or f est clairement pas croissante...

Va falloir réviser les propriétés de base des fonctions...

Parce que peut-être que f(x+1) > f(x) mais peut-être pas f(x+0,5) > f(x).

désolé pour le double post, j´avais pas vu la réponse de Tidus :

tu as raison, mais pas avec a tout petit, avec n´importe quel a positif : ce n´est donc qu´une réécriture de la définition, que j´ai donnée plus haut.

Pour répondre à la question initiale, bah, ça fait longtemps que je me sers plus des outils de seconde, mais il me semble me souvnir de tableaux disant : "la somme de deux fonctions croissantes est croissante", "la composition d´une fonction croissante et d´une fonction décroissante est ...???"

Bon merci pouir votre aide mais jai toujour rien piger ....
Je demanderia a un gars de ma classe ^^