Nuage de points = représentation de ta série statistique à deux variables (x et y) dans un repère avec sur l´axe des abcisses le nombre x d´années écoulées depuis 1998) et sur l´axe des ordonnées le pourcentage y de cadres parmi les employés (l´énoncé fait une erreur en disant employé du reste, il faudrait dire salariés, mais bref). Tu auras donc des points de coordonnées (x,y) avec en abcisse le rang de l´année (ex : 1 pour 1998) et en ordonnée le pourcentage de cadre parmi les employés correspondant (ex : 11.9% en 1988). Donc tu as ici un point de coordonnées (1,11.9). Tu auras en tout 8 points (ne les relie pas entre eux une fois placés, ce n´est pas la courbe d´une fonction mais un nuage de points).
Tout ceci, tu es censé l´avoir fait en 1).
Ensuite, pour les formules :
2) G le point moyen = point G de coordonnées (moyenne des x ; moyenne des y). Donc
a) G((1+2+3+4+5+6+7+8)/(8) ; (11.9+14.2+15.8+18.1+19.6+20.3+21.2+22.9)/(8)) soit G(moyenne des x ; moyenne des y) (à toi de faire le calcul
)
b) Réaliser un ajustement affine, c´est chercher une droite passant par le point moyen G telle qu´il y ait autant de points d´un côté que de l´autre. En gros, tu dois tracer une droite passant par G qui suive à peu près la tendance de ton nuage de points.
c) Comme déjà dit, ton équation de droite sera de la forme d : y = ax+b avec b ordonnée à l´origine et a coef directeur. b = f(0) et a = (yb-ya)/(xb-xa) avec A(xa;ya) et B(xb;yb) deux points appartenant à la droite d. (tu peux prendre le point G et l´ordonnée à l´origine par exemple).
3) Une fois que tu as ton équation de la forme y = ax+b, tu poses soit f(x) la fonction telle que f(x) = ax+b avec a et b que tu auras déterminés en 2)c). Puis
a) tu calcules f(9) (car 9 est le rang de l´année 2006)
b) tu résous f(x) = 30