Nooon blackcortex, jsuis désolé ! XD c´est juste que je peux pas utiliser f + f´ = 0 avec les propriétés que tu as donné car je ne les connais pas ! Elles ne sont pas dans le bouquin, je peux rien y faire.

Ouais bon voilà. Le premier message donne la manière de le faire.

g´= e(x)(f+f´)
g´´=e(x)(f+f´+f´+f´´)=e(x)(2f+2f´) car f=f´´
donc g´´=2g´
g´´-2g´=0
tu resouds, ça donne:
g´=Ae(2x) / A réel
Or f(0)=1 et f´(0)=0
donc g´(0)=e(0)(f(0)+f´(0))=1
Tu trouves donc que A=1
donc g´=e(2x)

Oui mais ca je l´avais déja XD en fait j´en suis a la toute derniere question !

Aaaaaaaaaaaah ok.

Pourquoi t´arrives pas à résoudre l´équation différentielle ?
Tu peux écrire ce que tu fais ?
(T´as qui en maths cette année ?)

ben f + f´ = exp(x) c´est pas vraiment de mon niveau.

Faut utiliser u alors !

• Dans_Les_Bois profil

* Posté le 02 décembre 2007 à 19:51:44 avertir modérateur
* "qui te donne comme solution generale: f(x) = K(x)*e(-x) "

Et ça, c´est faux. La solution générale est f(x) = A*e(-x).
Après, tu peux appliquer la méthode de variation de la constante, mais bon, ça se voit à vue d´oeil.

T´aurai pas le texte en entier Neo ? Parce que tu sors des nouvelles données à chaque fois ^^

Non c´est black qui a raison, la veritable solution d´une equa. diff. de ce genre est f(x) = K(x)*e(-x)
f(x) = A*e(-x) est seulement la solution d´un cas particulier, celui d´une equation differentielle a coefficients constants, c´est celle qu´on voit en terminale (black tu serais pas en prepa? c´est en MPSI qu´on voit les equa. diff. a coef variable non nul il me semble)

Oui mais comment ?

Oui, mais c´est une équation à coefficients constants... Donc.
Je suis en fait en prépa.

Nan je suis en L3 de physique
C´est vrai que c´est pas forcément du niveau terminale mais c´est pas infaisable non plus quoi tu peux toujours essayer de mettre ca Neo, sans forcément parler de methode de variation de la constante ou d´equation homogene etc...

Ok jvais essayer de tout comprendre mais voila, jsuis pas sur que le prof apprécie...

D´ailleurs, ce que tu dis est aussi faux. Même si tu as une équation différentielle avec des coefficients non constants, tu aura une solution de l´équation homogène avec une constante.
Tu devra seulement trouver la primitive du coefficient de f, après avoir divisé par celui en f´, et la "mettre dans la l´exponentielle".

Tu appliques ensuite la méthode de variation de la constante pour trouver une solution particulière de l´équation différentielle. C´est seulement là que tu aura un K(x) qu´il te faudra déterminer.

Tu trouves la solution en additionnant les deux.

tu remplace tout ca dans l´equation f´ + f = e(x) et ca te donne:
K´(x)*e(-x) - K(x)*e(-x) + K(x)*e(-x) = e(x) donc K´(x)e(-x) =e (x) et K´(x) = e(2x)

La je pige pas.

Et sinon, aidez moi au lieu de vous battre s´il vous plait.

- K(x)*e(-x) + K(x)*e(-x) ça s´annule

Pas ca mais avant ca, t´as ajouté e(x) a droite et K(x)*e(-x) a gauche...

quand tu a f(x) = K(x)*e(-) tu dérive et tu obtient
f´(x) = K´(x)*e(-x) - K(x)*e(-x)

t´as donc f et f´ et tu les remplace tous les deux dans f´ + f = e(x)

Faut que t´utilises g et u.
Je regarde comment...