C´est très variable, mais la masse de travail est importante. Particulièrement pour les révisions de khôlle et plus généralement l´apprentissage des cours puisque ça tourne à un chapitre de maths et un de physique par semaine. Après, c´est personnel à chacun : certains bossent 5 h par soir, d´autres ne bossent même pas tous les soirs, et c´est ce qui creuse l´écart dans la classe. Mais globalement pour rester à flôt et si tu as déjà un certain nombres de facilités, il faudra bien bosser 1h30 par jour. Si tu veux ULM, Centrale Paris ou l´X, le double ou le triple.
Pour ce qui est de mon but ultime comme tu dis, ce serait prof ou chercheur, voire les deux à la fois. A savoir donc dans le scénario idéal intégrer l´ENS, mais ça va être très dur, sinon peut-être un magistère de maths puis préparer l´Agreg, moins prestigieux mais toujours accessible.
Et quant au bonheur, il est clair que les années de prépa en elles-mêmes sont des années difficiles, mais je t´assure qu´apprendre des trucs qui t´interessent est un bonheur immense.