picto c´est pas la peine de gueuler "NON !"
explique calmement

Mais il a bien expliqué après

DavidR pour qu´on soit sur la même longueur d´one pourrais-tu me dire ce que tu nommes g(x) et t(x) dans mon exemple?

Je l´ai noté pour g(x).

t(x) c´est ce que tu veux. Ca peut etre t(x)=x²-8x+25 (pour dériver la premiere fonction) ou t(x)=x²-9 (pour la deuxieme).
g(x)=Vt(x)

Dans 5 min je te donne les dérivés ce serait dommage de rater pour ca.

-Tommy_Vercetti -> je crie parce qu´il faut marquer le coup, surtout parce qu´il demandait s´il avait le droit de l´écrire, en fait si c´est une faute d´étourderie c´est pas grave, mais comme je lui ai montré ensuite, il est facile de vérifier par quelques calculs (ou quelques exemples d´ailleurs) si c´est vrai.

Cela dit je me suis effectivement trompé dans la suite parce que je n´avais pas fait le calcul et j´ai pas vu le 2 qui change tout

D´ailleurs, puisque je vois que le problème se pose ensuite sur le calcul d´une dérivée, c´est aussi quelque chose qu´on doit savoir faire, dans le sens où faire des erreurs de calcul c´est normal (ca arrive) mais tu dois connaitre suffisamment bien les quelques dérivées de référence et les règles sur les opération pour pouvoir dire "si j´y passe le temps nécessaire, je trouve la dérivée, quelle que soit la fonction".

Mais oui mais je connaissais la formule de base mais j´arrive pas à l´appliquer!

D´aaaccord je comprends! C´est pasrce que pour t(x) par exemple, je prenais t(x)=V(x²+9) au lieu de x²+9 simplement! C´était vraiment très c*n...

Donc la dérivée pour x=HK c´est:

-1 + (2x)/(V(x²+9)) non?!

Exactement.
Meme methode pour l´autre equation (sauf si tu continue uniquement sur celle là).
Ensuite je te conseil de mettre au meme denominateur pour etudier uniquement le signe du numerateur (car le denominateur est positif).

Ahhh quand même!! Batailler là dessus lol...

Oui oui je vais simplifier tout ça.

Je dois donc étudier le signe de 2x - V(x²+9).

Comment puis-je étudier ce signe? Ce n´est pas un polynome, ni un produit... Donc je peux pas dire par exemple, 2x>0 quand x>0, 2x<0 quand x<0, etc...

Effectivement il faut un peu transformer.

On regarde:
2x - V(x²+9)>0 quand x appartient à ?? ?
2x - V(x²+9)<0 quand x appartient à ?? ?
2x - V(x²+9)=0 quand x appartient à ?? ?

En regardant un seul de ces probleme on en deduit les deux autres facilement.

Regadons le premier: C´est pareil que 2x > V(x²+9)
Le top serait d´enlever la racine... On eleve au carré des deux cotés? On a le droit? Je rappelle que x appartient à [0,4] d´apres le dessin, et que a>b équivaut à a²>b² lorsque a et b sont positifs...

Normalement on a le droit, une fois que tu l´as prouvé, tu auras un polynome du second degré. Tu trouves les racines, une seule racine est positive, c´est la bonne car x appartient à [0,4].

Tu auras alors le signe de la derivé. Tu pourras donc faire le tableau de variation, avec lequel tu pourras deduire pour quel x la fonction est minimale.

Ah ben oui... Ca m´énerve j´ai pas les réflexes en maths... Du genre modifier ce qu´on a pour aboutir à autre chose comme c´était le cas...

J´ose être capable de terminer seul, et je ne peux que vous remercier énormément, toi et picto

En fait je n´ai même pas eu besoin d´aboutir à un polynome du second degré... A moins que j´ai encore fait une erreur débile.

2x > V(x²+9)
4x² > x²+9
3x² > 9
x² > 3
x > V3

Non?

C´est bien ca. C´etait bien un polynome du second degré (3x²-9) mais comme il n´y a pas de termes en x avec cette methode, tu n´as pas eu besoin de faire delta, etc...

Tu remarqueras avec le tableau de variation que x(min)=V3 (c´est bien en accord avec ce que tu viens de trouver).

Je ne reviens pas ce soir. Bonne soirée.