Je suis daccord avec toi mais c´est parce que je veux la mesure exacte...

Vous pouvez me dire si avec les coordonnées qu´on a trouvé je peux faire le reste de l exo sans blème ?

Je croit

Pour calculer le vecteur V j´additionne les coordonnées de chaque point ?

Oui et tu dois trouver 0 car O c´est le barycentre du pentagone

3) MOntrer que ( OB + OE ) et ( OC + OD ) sont colinéaires ) OA puis que V est colinéaire à OA

-Dois je trouver que les coordonnées correspondent à celle de OA ?

4) Montrer de meme que V est colinéaire à OB à OC ,OD et à OE
-la j ai besoin des questions précédentes je pense

5) En déduire que :
OA+OB+OC+OD+OE=0
1+2cos 2PI/5 + 2cos 4PI/5 = 0

6) En déduire que cos 2PI/5 est solution de l´équation 4x²+2x-1=0
Déterminer la valeur exacte

Je fais comment pour le reste ? Merci d´etre patient

La définition de colinéaires:
AB et colinéaire à u s´il existe un réel k tel que AB = ku.

En gros il faut que les coordonnées de AB et de ( OB + OE ) soient proportionnelles

Pour la 5 tu sais que V = 0.
1+2cos 2PI/5 + 2cos 4PI/5 c´est quand tu développes OA+OB+OC+OD+OE je pense.

Pour la 6 tu injectes cos2pi/5 dans 4x²+2x-1:
4cos²(2pi/5) + 2cos(2pi/5) - 1 = 2(2cos²(2pi/5)-1) + 2cos(2pi/5) + 1
= 2cos(4pi/5) + 2cos(2pi/5) + 1
ce qui vaut 0 d´après 5).

Valeur exacte tu résouts 4x²+2x-1=0 à l´aide du discriminant et tout et tout.

Je calculais et je trouve pas 0 parce que A (1 ; 0) et dans tous les autres coordonnés il y en aucune dont l´abscisse est -1 et si tu me dis que ca doit etre égale à 0 ya un petit blème...

Et le descriminant on l a pas fait non plus

T´as pas fait le discriminant ?
b²-4ac ca te dit rien ?
Bizarre moi en première c´était mon premier cours de maths

Sinon V ca vaut bien 0, essaies de transformer tes sin et cos

Les coordonnées de chaque point

A(1 , 0) B ( cos2PI/5 ; sin 2PI/5) C ( -cos 4PI/5 ; sin4PI/5 )

D ( -cos4PI/5 ; -sin4PI/5) E( cos 2PI/5 ; -sin 2PI/5)

C´est bien ca ?

Et après faut que j additionne chaque cos et sin ensemble ?

Je trouve pas 0 moi

A(0,1) <=> A(cospi/2 ; sinpi/2)
B(cos9pi/10 ; sin9pi/10)
C(-cos3pi/10 ; -sin3pi/10)
D(cos3pi/10 ; -sin3pi/10)
E(-cos9pi/10 ; sin9pi/10)

Comment avez vous fait pour trouver ?

A(0,1) <=> A(cospi/2 ; sinpi/2)

la tu devrais comprendre comment j´ai fait

Ensuite, rotation d´angle 2pi/5, donc pi/2 devient 9pi/10. (point B).
Puis encore rotation, 9pi/10 devient 13pi/10.
cos13pi/10 = -cos3pi/10 et sin13pi/10 = -sin3pi/10. (point C).

Pour D j´ai pris les coord de C avec l´abscisse opposée.
Pour E j´ai pris les coord de B avec l´abscisse opposée.

Oui je comprends mais C est dans le second "cadran" donc le sin devrait etre positif,non ?!

( Escusez moi d´etre long à comprendre)

C est en bas à gauche.

Non non C est en haut à gauche

D est en bas à gauche
E en bas à droite