voila la premiére question de mon DS de ce matin....:

soient a et b deux réels srictements positifs :

soit f(x)=cos(ax)-cos(bx)

trouver une condition sur a et b pour que la fonction f soit périodique....

ma réponse:si a et b sont deux rationnels alors f est périodique...j´ai mis a sous la forme p/q et b sous la forme p´/q´

et j´ai montré quelle etait périodique de période 2piqq´....

voila

et finalement j´ai voulut (ou pas jme souvient pas mon état d´esprit à ce moment là ) prouver que c´était une condition nécessaire...
J´ai donc dit vite fait qu´en faisant un raisonnement par l´absurde ça passait (sans le faire bien entendu j´avais plus de place)

et pour finir en beauté j´ai noté que si a=b alors la fonction est constante et alors elle n´est pas périodique..

Mes questions: qu´aurait-il fallu répondre ?
est-ce que avec une rédaction pareille je vais me faire lyncher?
est-ce que tout ce que j´ai affirmé est juste?

Si c´est juste, comment se fait-il que si je prends a = pi et b = 2pi je trouve f périodique ?

voilaaaaaaaa ce que je voulais pas entendre...

oué en gros si a=kb avec k appartient à N ça va marcher c´est ça le truc?

donc c´est a et b appartiennent à Q N´EST PAS une condition nécessaire mais seulement suffisante, en gros?

donc le bonus que j´ai limite encadré en disant qu´avec un RA ça passe c´est dla merde!!!!!

chui dégouté j´aurais mieux fait de me taire...

Juste pour info t´es dans quelle prépa francesco?

lycée camille vernet à valence

oups MPSI c´est ptéte ce que tu voulais savoir

ou pas...

dsl pour le double

Nanan c´était bien le lycée que je voulais savoir .

f(x)=cos(ax)-cos(bx)

On remarque que : V(k,k´)€Z,
f(x)=cos(ax+2k´pi)-cos(bx+k*2pi)=cos(a(x+2k´pi/a))
-cos(b(x+2kpi/b)

Et, en cherchant à imposer x+2k´pi/a=x+2kpi/b, on retrouve :
k´b=ka <=> a=k´/kb.

Imposant k´=1, on en retire a=kb, k€Z.

Ainsi, f est 2pi/a périodique ssi il existe k€Z tel que a=kb.

Mais c´est pas une démonstration, c´est plutôt de la recherche : pourquoi y a pas de meilleure périodicité, d´où je sors tel truc... etc.
Po´ encore étudié les fonctions précisément, désolé ^^ :p

pas mal j´avoue ^^".....

De rien, tu as MSN franc3sco ?

"Ainsi, f est 2pi/a périodique ssi il existe k€Z tel que a=kb. "

fake!!!!

a=p/q et b=p´/q´ ====>k=(q´/p´)*(p/q) et k n´appartient pas forcément à Z

oué j´ai msn en effet.....

Il voulait ton adresse, je crois...

Non non il posait juste la question.

Ok, désolé.

attend deux sec je teste une adresse possible....

tu me dit si c´est bon ok?

Je veux ton MSN moi aussi

Non on veut ton adresse principale !

Bien sûr, sinon a quoi bon

Oui, ajoute moi Francis mon ami stp.