Bonjour à tous. Je suis élève de TS et en spé math notre prof nous a donné un problème vraiment exelent, pour celui qui aime le genre remue-neuronnes. J´ai donc décidé de venir poster ce problème sur le forum pour amuser ceux qui aiment ça comme moi...
Le voici:

Le curé dit au capitaine: "Le produit des âges de mes 3 nièces vaut 2450. La somme des âges de mes 3 nièces vaut le double de mon âge."
Le capitaine répond: "Je ne trouve pas pour autant l´âge de vos nièces."
Le curé rétorque: "J´ai oublié de vous dire que vous êtes plus âgé que la plus âgée de mes nièce."
Le capitaine trouve alors l´âge des nièces du curé.

Quel est l´âge du capitaine?

Pour information, j´ai réussi à résoudre ce problème, avec une démarche dont je suis certain de l´exactitude. Pour ceux qui se poseraient les questions, je précise que les âges des protagonistes sont bien evidemment des entiers, et également qu´il n´y a QU´UNE ET UNE SEULE SOLUTION à ce problème.

Voili voilou sur ce, enjoy les matheux

Moi je connais le maire et le curé, qui, sur la place de Camaret et étant devenus pédés, enculent la statue d´Hercule.

Hummmm y´a du level xD

J´ai trouvé.

J´ai trouvgé aussi

Vous trouvez combien? (mettez des messages sous la forme *SPOIL* Un certain nombre de ligne, la réponse, un certain nombre de ligne *spoil*)

Ceux ki ont trouvé donnez TOUS les ages, pour etre sur ke c pas un coup de bol, et avec la mention spoil comme j´ai dit pour que ceux ki veulent pas savoir aient pas la réponse...

nièces : 5, 10, 49
curé : 32
capitaine : 50
Mais c´est quand même bizarre : 1 nièce qui a 17 ans de plus qe son oncle et qui a plus de 39 ans de plus que ses soeurs.

fin

oué c´est ca dunadan. Oué moi ossi ce point m´a fait marrer mais bon pourquoi pas ^^

J´comprends pas un truc : on a qu´une seule information à propos de l´age du capitaine ; c´est qu´il est plus agé que la plus agée des nieces. A partir de là, il peut avoir 999 ans

Ce qui est important c´est qu´il trouve la solution en sachant ça (un peu comme dans le problème du même genre où on trouve la solution quand on sait qu´il y a une fille ainée).

En fait, le problème est relativement simple puisqu´il n´y a que 3 cas à traiter car 2450 = 2 × 5² × 7², après faut bien fait gaffe aux répliques

Ça donne quand même quelques possibilités pour les âges .

Hey! Re. Moi j´ai trouvé
a1= 1
a2= 2
a3= 5²*7²

Skayah===>non lol. En + ya 5 âges au final pas 3! le plus interessant et donc celui recherché étant celui du capitaine...

Pourquoi 5 ages? celui du curé ne ns interesse pas...

CoeurBrise==> ya plus que 3 cas à traiter... Ya bien + de 3 triplettes d´age possible. Plutot qu´essayer d´absolument faire une décomposition de 2450 en produits de nombre premiers, faut pas oublier que les âges sont pas forcément des nombres premiers...

Il nous interesse pas mais on le trouve quand meme lol. En + tu crois vraiment kune des nieces peut avoir 1225 ans? En + dans ce cas la pourquoi pas 2450 ans, 1 an, et 1 an? non la réfléxion est pas si simple et c´est plus compliqué que ca pour trouver la SEULE ET UNIQUE solution au problème...

uais..mais c´est peut etre une immortelle

Bon en tout cas, voila ce que j´ai fait!

J´ai decomposé 2450! ca m´a donnée 18 elements! 9 pairs et 9 impairs!

Or on a a1+a2+a3 = 2a(capitaine)
Donc la somme est un nombre pair! D´ou il n´existe qu´une solution sur les 9 elements pairs de la decomposition de 2450! et il en existe deux dans les 9 elements impairs...

Voila commenbt j´ai procédé...pour le reste je sais pas comment faire! On procede cas par cas? C´est long, tres long...

PS: c´est qui Coeurbrise? Il est ou,

Peut ton avoir une explication algebrique ?

Parce que je vois pas comment vous avez trouvé ....