Pourquoi ?

Parce que le tout est divisé par x après. Donc tous les degrés 2 vont devenir des degrés 1 (les degrés 3 en 2, 4 en 3...) qui s´élimineront avec la limite. Les degrés 1 deviendront des degrés 0, qui ne s´élimineront pas avec la limite, donc on les garde...

Ok je vois...

Et si on avais x^2 au dénominateur on aurai gardé que les degres 0 ?

Si tu avais x² en bas, bah tu aurais gardé tous les degrés 0, 1 et 2. Les degrés supérieurs giclent avec la limite.

Exemple :

(2x² + 3x^3 + 2x^4)/x² = (2 + 3x + 2x^2)

Si tu fais lim quand x tend vers 0, 3x + 2x^2 giclent.

Ok merci

Désolé j´arrive un peu tard sur ce topic original ...
Lim(x-> 0) ((1-x)^15-1)/x
J´ai trouvé une autre méthode peut-etre plus simple que l´utilisation du triangle de pascal. Je vous la livre, d´avance désolé si ca foire en fait.

Soit g(x)=(1-x)^15
g est dérivable sur IR donc en 0.
g´(x)=-15(1-x)^14 d´où g´(0)=-15
Mais par définition g´(0)= lim(x->0) (g(x)-g(0))/(x-0)
c´est-a-dire lim(x->0) ((1-x)^15-1)/x ( woooowww c´est notre limite !! !!) d´ou la limite qu´on cherche c´est -15!!
Ca me parait plus simple, non ?

Joli

Très jolie

J´avais même pas pensé au taux d´accroissement...

Bravo