Pour la 3b je vois pas comment on trouve que c´est négatif :/

Avec la 3a, tu arrives à F(n+1)(Un)=((Un)^n)*(Un -1). Or Un<1 sont Un -1 <0 tandis que (Un)^n >0, d´où le résultat négatif.

Décidement je comprends pas du tout la 3-B...je vois que c´est négatif mais je vois pas comment prouvé que c´est croissant... >___<

Je te le fais plus détaillé alors. ^^
On vient de montrer que F(n+1)(Un)<0.
Par définition, Un est l´unique solution de l´équation Fn(x)=0 dans ]0;1[.
Donc, au rang n+1, on a F(n+1)(U(n+1))=0.
On en déduit F(n+1)(Un)<F(n+1)(U(n+1)).

Or, à la première question, on a montré que la dérivée de Fn était positive sur ]0;1[. Donc Fn est croissante sur ]0;1[.
C´est aussi vrai pour F(n+1) sur le même intervalle.

Théorème, si mes souvenirs sont bons :
Si a<b et f est une fonction croissante sur [a;b], alors f(a)<f(b).

Nous avons une fonction F(n+1) croissante sur ]0;1[, avec Un et U(n+1) qui appartiennent à cet intervalle.
Comme F(n+1)(Un)<F(n+1)(U(n+1)), on en déduit que Un<U(n+1).
Et ce quelque soit n. Par suite, la suite (Un) est donc croissante.

C´est bon ? ^^

C´est PAR-FAIT

Merci ennormement

Aucun problème, ça fait plaisir de toujours pouvoir aider en maths alors que je suis en P2. ^__^

C´est quoi P2 ?

PCEM2
Deuxième année de médecine. ^^

Ah donc ça fait longtemps que ta pas fait des maths

Désolé de réup le topic mais je pense que dans un premier temps pour la 4 je doit juste démontrer que la suite converge vers l dans ]0;1[ et ENSUITE je doit prouver que la limite c´est 1...

En gros j´arrive pas a prouver qu´elle converge SANS DIRE que c´est vers 1 que la suite converge...