bon voila je lutte sur une question de mon DM.

une simple étude de fonction qui me fait peter une durite.
bref:

premiérement on doit prouver que pour tout x>0 on a 1+xln(2)<2^x

ça c´est bon.

puis on doit étudier la fonction g(x)=[x*2^x]/[1-2^x]

et là c´est le drame^^....

calcul de la dérivé trankilou ,on arrive à un truc ou la question précédente nous sert.
Super....mais en fait nn puisque ça marche uniquement pour x>0.
bon j´essaie de trouver une parité.....premier essaie:la fonction est paire super!!...mais en fait nn aprés une vérif.

Donc je fait comment pour les variations de -oo à 0

bonus pétage de cable:
prouver que 1+cos(x)+sin(x)=2V2*sin(x/2)*cos(x/2-pi/4) en partant de la gauche

c´était une question d´un pti devoir que j´ai eu......j´ai toujours pas la réponse malgré mes nombreuses tentatives(et je connais mes formules trigo alors me cassez pas les bur**....merci )

C´est chaud, j´ai la flemme de le faire là, vraiment désolé.

Pour x < 0 tu as g(x) = -x*2^x/(1 - 2^x).

c´est pas des valeurs absolues dunadan

fait comme si c´étaient des parenthéses

Elle est assez atroce comme fonction. Tu trouves quoi comme dérivée?

Ah ok, j´avais cru.

Moi, je trouve ( attention, c´est paaarrttiiii !! !)

g´(x)= exp^(x ln2)(1-exp^( x ln2 ) + x ln 2)/ (1 - exp^(x ln2) )

Mais je suis de rien ...
je vais essayer d´avancer maintenant ...
Vous trouvez pareil ?

Bon deja ta fonction estd efinie sur IR*
Et elle n´est ni pair ni impair...

Pour la dérivée t´as trouvé ca non?:

f´(x) = -(2^x-ln(2)*x-1)/(4*(sh((ln(2)*x)/2))²

Ensuite, pour tes varioation bah la je bloque...

tu etudies le signe de f´(x) et tu as en ]-oo,0] un signe negatif, mais pour le reste je palnte

Je vais reessayer et je te dis.

skayah, je suis pas sur qu´en TS, on connaisse la fonction sh ...

T´as pas trouvé comme moi alors ?

eu sh????

jvais vous taper la dérivée

de plus je vois pas pourquoi la fonction est définie sur R+ et pas R ?

g´(x)=[2^x*(1+xln2-2^x)]/[(1-2^x)*(1-2^x)]

voila vous l´aurez compris le denominateur osef

jlevi ===>elle EST definie sur R et c´est bien ça le pb....

http://www.ilemaths.net/forum_autre.php

tu seras surement mieux aider

Sh c´est le sinus hyperbolique. C´est vu en 1ère année normalement.

Mais je ne vois pas ce que celui-ci vient foutre là... Et surtout pourquoi l´utilise-il alors qu´il est censé ne pas connaître cette fonction.
Tout simplement parce qu´il a dut sortir sa Ti-89...

désolé à tous, j´avais lu R+ sur le message de skayat en fait il a écrit R*

"Tout simplement parce qu´il a dut sortir sa Ti-89..."

oué ça se tien

et sinon tu peux m´aider stp?

Je regarde... je regarde...

En ayant fait la transformation suivante :

a^x = exp[xln(a)]

Je trouve au final :

2^(x)[1 - ln(2) + xln(2) - x]/[1 - 2^(x)]²

tidus ==>arf j´ai pas pareil....

mais jcroi bcp en ma dérivée....

tu veux pas verifier ?