Bonjour...

C´est la honte je sais...je bloque sur les tout premiers exos de mon livre de spé maths...

J´arrive pas a "commencer" ces deux exos :

Soit n un entier. Montrer que, si l´entier a divise n + 2 et 3n - 1, alors a divise 7.

et l´autre :

Determiner les entiers n qui divisent n + 1

Merci de m´aidé, si je capte la technique de ces deux truc je pourrai faire les autres...

a divise n + 2 : n + 2 = ax
a divise 3n - 1 : 3n - 1 = ay
Remplace n dans la 2ème égalité en t´aidant de la 1ère.

T´inquiete moi aussi je bloquais sur l´exo 1 de la spé! C´est dur

a divise n+2 signifie que:

n+2= a*q

a divise 3n-1:

3n-1= a*q´

donc a divise kb+k´c:

a*q" = 2(3n-1)+(n+2)= 6n-2+n+2 = 7n
a*q" = 7n
Donc a divise 7

Euh...

Ca nous fait

3(ax-2)-1 = ay
3ax-6-1 = ay
3ax-7 = ay
a(2x-y) = 7

Donc a divse 7 c´est ça ?

Skayah J´ai pas compris ce qu´es q´´ et ton kb+k´c

a(3x-y) plutôt.

Sinon c´est bon.

n divise n
et on suppose que n divise n+1 donc n divise la somme:

n divise n-(n+1)
n divise 1

Donc:
S={1}

J´en suis pas sûr Si c´est dans IN c´est ca si c´est Z alors rajoute -1.

Pour la seconde :

n + 1 = nk

n + 1 - nk = 0
n(1-k) = -1
1-k = -1/n

Les seuls diviseurs de -1 dans Z sont 1 et -1.

Question 1:

a divise n+2 signifie que:

n+2= a*q

a divise 3n-1:

3n-1= a*q´

donc a divise kb+k´c:

a*q" = 2(3n-1)+(n+2)= 6n-2+n+2 = 7n
a*q" = 7n
Donc a divise 7

Question 2:

n divise n
et on suppose que n divise n+1 donc n divise la somme:

n divise n-(n+1)
n divise 1

Donc:
S={1}

J´en suis pas sûr Si c´est dans IN c´est ca si c´est Z alors rajoute -1.

PS: q" c´est juste un quotient puisque j´ai utilisé q et q´ alors j´ai mis q" Sion pour kb+k´c: c´est uen propriété:

Si a divise b et c alors a divise leur somme!
a divise kb+k´c

Ok merci beaucoup

Oulà je connaissé pas la proprieté...

Au fait si j´ai mis kb et k´c c´est juste pour t´expliquer comment j´ai fait...que j´ai utilisé la propriété!

Strife, ma methode est plus claire

Vive la spé en juillet

Pour ma part j´ai bouffé TOUT le programme de spé en une matinée, j´ai même pas eu le temps de tout comprendre...

Euh tout compte fait :

a*q" = 2(3n-1)+(n+2)= 6n-2+n+2 = 7n

Je comprends pas pourquoi il y a le 2 qui multiplie 3n-1 ?

Si il divise la somme on devrai juste metre : 3n-1+n+2 non ?

D´ailleurs je comprends pas ta soluce pour le 2.

(ptain je m´amuse à faire ce genre d´exos au lieu de taffer ma physique. xD )

C´est la propriété!
a divise 3n-1
a divise n+2

Donc a divise k(3n-1)+k´(n+2)

ici k=2 et k´=1

Bande de istes

Strife C´est la meme chose!

n divise n
n divise n+1

donc n divise kn+k´(n+1)

ici k=-1 et k´=1
ou k=1 et k´=-1

...

Apparemment ça doit être une des propriétés que j´ai mal incurgité...

• Skayah profil

* Posté le 12 septembre 2007 à 18:09:46 avertir modérateur
* C´est la propriété!
a divise 3n-1
a divise n+2

Donc a divise k(3n-1)+k´(n+2)

ici k=2 et k´=1

Bande de istes

Et pourquoi k=2 et k´=1...

• strife2 profil

* Posté le 12 septembre 2007 à 18:12:07 avertir modérateur
* Apparemment ça doit être une des propriétés que j´ai mal incurgité...

La spé est vraiment tres dure je en sais pas comment t´as fait pour la finir en une matinée...peut etre les cours, mais des qu´on commence les exos..

Zephiel k et k´ sont des entiers relatifs... tu les choisis

Oui mais si on change les valeurs de k et de k´ on change le resultat final...

Retiens la soluce de Dunadan.