Bonjour à tous.
Je poste aujourd´hui car j´ai un problème avec une équation que je n´arrive pas à résoudre. La voici :
2x^3+3x^2-12x+9=0
On recherche les racines de ce polynôme. Notre prof nous a donné différentes méthodes (dont l´algorithme de Horner) mais pour les utiliser, il nous faut trouver la racine évidente du polynôme. Et je les ai toutes essayées sans succès.

Voilà, si quelqu´un a une idée de comment résoudre ce problème, merci à lui/elle.

Bah il y a 1 comme racine évidente , tu factorises pas 1 et hop c´est fini t´as un polynôme du 2nd degré.

Tu rigoles, il n´y a aucune racine évidente là...

surtotu pas 1

Faut que tu m´expliques, parce que moi quand je calcule avec 1, j´obtiens 2 et pas 0 en fin d´équation.

Euh,je vais me pendre .

question annexe, pour vous racines évidentes c´est aussi 1 0 ou -1?

oué tu peux aller jusqu´a 2 et -2 et aprés si t´as le feeling t´en teste une ou deux...c´est comme ça que je fonctionne

Alors moi j´ai essayé avec -2;-1;0;1 et 2 et aucune ne passe... Quelqu´un sait comment faire sans les racines évidentes ?

Méthode de Sotta ?

Et avec la VOST stp ^^ ?

J´ai vu ça sur wiki, et ça m´avait l´air sympa. ^^

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Sotta

Ok comme c´est facile ton truc Bourreau.

Sinon, vous avez pensé à dériver et à étudier les variations, déjà pour voir le nombre de solution ?

Si ça peut vous avancer, une réelle, et deux complexes.

Oui, c´est facile, évidemment.

Le coup de la dérivation, j´avais tenté mais je ne l´avais pas poussé jusqu´à étudier les variations de signe. J´étais tombé sur un forum où ils expliquaient qu´il fallait faire ça puis utiliser la "dichotomie"... Il y aurait un brave traducteur parmi vous ? XD

Je vais essayer de me rattraper...
Dichotomie: tu coupes ton intervalle en deux, après tu dis que ta solution est dans l´un des deux...t´essayes de déduire qq chose et tu recommence...tu recoupes en deux...etc...

Bon, j´ai dérivé et étudier sommairement le signe... Je vois pas comment appliquer la dichotomie. Et comme je ne connais pas encore les nombres complexes, ton aide ne m´aide pas Viouthay

Bah en faisant :

2x^3+3x²-12x+9=0
2x^3+3x²-12x=-9
x(2x²+3x-12)=-9
x=-9 ou 2x²+3x-12=-9 delta=9+24=33
x=-9 ou x=(-3-racine(33))/4 ou x=(-3+racine(33))/4

Ca marche pas
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tele-beauf, la télé des beaufs

Euh non u_u
On résout dans R, et non dans Z