J´ai un pote qui a un devoir à faire de vacances et j´ai décidé de le faire avec lui... On est malheureusement bloqué à ces 2 questions :

1) Résoudre le système :
x+y+z=13
xy+yz+xz=22
xyz=10

2) A, B et C sont 3 points non alignés d´affixes respecives 1, z et f(z)=(z+i)/(z²-i). Trouvez l´ensemble ds points décrits par B tels que ABC soit rectangle en B.

Le moindre indice nous ferait énormément plaisir... Merci d´avance !

1) faut exploiter les relations entre coefficient et racines
2) pythagore avec les modules...

C´est quelle classe ca ?

Sinon pour la 1) c´est les relations de Viete.

c´est du 1ere année de superieur surement...
relation de viete, j´avais jamais entendu ce nom là... (comme disait mon prof de SI, ils mettent vraiment leur nom sur tout et n´importe quoi les mathematiciens... )

Ben ecoute c´est lui qui a trouve la relation donc bon, rendons a Cesar ce qui est a Cesar.

boarf ça m´a pas l´air bien dur tout ça.....surtout la 2....mais la flemme la tout de suite

y a pas besoin de sortir de l´X pour trouver ces relations : la preuve, je les ai jamais apprise, ça se retrouve tres bien tout seul...

La 2 j"arrive pas à simplifier pour trouver...

Et la 1 j´ai aucune piste... Relation de Viete ? Kesaco ?

Et la 1 j´ai aucune piste... Relation de Viete ? Kesaco ?

==>jamais entendu parler non plus ; cependant, par analogie avec un trinome, il me semble que l´on peut voir ton système comme l´ensemble des racines d´une équation de 3ième degré.

(x-a)(x-b)(x-c)=x^3-(a+b+c)x²+(ac+ab+bc)x-abc

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Viete.html

C´est ca les relations de Viete.

à partir de ce moment (si j´ai bon....)
on remplace a+b+c, ac+ab+bc, et abc par les nombres de ton système, ça donne :

x^3-13x²+22x-10

trouve les racines de ce polynome, et tu devrais trouver les solutions de ton système.

Par "chance", x^3-13x²+22x-10 a une racine évidente : 1
a partir de là, factorise par (x-1), etc...

C´est bon thorin.

bon bah vu le lien de strife, je dois avoir bon ^^

sinon, pour vérification ultérieure de ce que tu trouveras : mon solveur trouve comme solutions 1, 6+V26, et 6-V26

Pour ton exo je sais pas si t´as le droit de marquer "D´apres les relations de Viete on a..." donc vaut mieux que que tu rediges comme thorin l´a fait.

ça depend de son niveau pour savoir si il peut utiliser ça ou pas...

C´est bon pour le 1 merci beaucoup...

Mais le 2) j´arrive pas...

J´ai une autre question : comment faire pour trouver la limite en 0+ de : f(x) = e^(1/x) * racine[x(x+2)] ??

2) A, B et C sont 3 points non alignés d´affixes respecives 1, z et f(z)=(z+i)/(z²-i). Trouvez l´ensemble ds points décrits par B tels que ABC soit rectangle en B.

ABC est rectanble en B ssi AB²+BC²=AC² (Pythagore)
Tu poses z = a + ib
tu developpes pythagore et tu vas obtenir deux equation à resoudre (unicité des parties réelles et imaginaire d´un complexe.. )

OK merci jvais essayer...

Et pour ma question :
comment faire pour trouver la limite en 0+ de : f(x) = e^(1/x) * racine[x(x+2)] ??

desolé, je l´avais pas vu
f(x) = e^(1/x) * racine[x(x+2)] = e^(1/x)*racine(x²(1+2/x))
Or pour x>0 (vu qu´on cherche la limite en 0+ )
f(x) = e^(1/x)*x*racine(1+2/x) = e^(1/x)/(1/x) * racine (1+2/x)
On pose X=1/x qui tend vers +oo quand x tend vers 0+
d´où f(x)=e^X/X *(1+2X)
e^X/X tend vers +oo (croissance comparées), 1+2X tend vers +oo, donc ta fonction tend vers +oo en 0+