bonjour !

quelqu´un pourrait m´expliquer comment on résout x=cos(x) ?

Merci

Tu dois résoudre cette équation sur quel intervalle ?

tu fais un dessin!

Etude de la fonction f(x)=x-cos(x) lorsque celle ci s´annule

liquilds-tabs => confond pas, x=cos(x) c´est pas cos(x)=a avec a un réel.

Je confond pas c´est juste que suivant l´intervalle le nombre de solution varie.

liquilds-tabs > Sur R s´il ne précise pas. ^^

cyrflo > Le dessin peut te donner une idée, mais ça ne démontre rien. Et je ne vois pas ce qui t´incite à penser qu´il a confondu ...

c´est nouveau ça, les solutions de y=x U y=cos(x) changent...

aemilia, non le dessin c t pour aider à trouver de façon autonome.

cyrflo > Je me demande ce que tu es en train de raconter là ... Si tu étudies sur R+, les solutions ne sont pas les mêmes que sur R oui ...

ah bon ? ben je veux bien que sur R- ça soit différent de R+ et donc de R mé pas entre R+ et R

Ou pas, j´ai confondu avec la courbe de sin. ^^ M´enfin tu admets que selon l´intervalle, les solutions peuvent changer.

oué j´avoue, rhoo dsl je bosses les stats et les probas surtout lol

ça serait quand même idiot de demander à un élève d´étudier un ensemble vide (celui des réponses), même si je suis sûr que certains peuvent y trouver du plaisir

Vide de réponses tu voulais dire ?

Je sais pas si c´est moi qui plane totalement ce soir mais ...

ah ça dépend de ce que t´as mangé ou ingurgité avant, aemilia, en revanche pour les réponses d´équations ou d´inéquations si ça illustres mieux, ça s´appelle toujours un ensemble.

"un ensemble vide (celui des réponses)"

Ok, donc l´ensemble des réponses est vide. Ok, normal.

oui de toute façon pour en revenir au prob de thorn on n´a besoin de l´étudier que sur [-1;1] alors au final on revient à un petit intervalle.

Mr_ricard ==> en prenant la dérivée de f(x)=x-cos(x), je peux montrer que la fonction est croissante. comme f(0)=-1 et f(1)=1, le le TVI (voire de la bijection selon l´intervalle) m´apprend qu´il y a une seule solution à l´équation, mais...
comment la trouver ? avoir une valeur exacte ?

pour l´intervalle, bah, R ou R+, ça change rien ^^

thorin > Oui je sais, j´ai bien dit que je m´étais plantée. ^^ Mais pour une équation en règle générale, on ne peut pas dire que ça ne change rien, c´est ça que je voulais dire. =)

D´après Maple, pas de nombre exact, donc pas de solution "trouvable".