Bon j´ai encore une question, donc je garde le meme topic.
Alors voila, j´ai un corigé d´éxo que je comprends pas trop :

Résoudre dans R l´équation et trouver les solutions :

Cos2x=-V2/2
Ce qui revient a Cos2x = Cos3pi/4
2x=3pi/4 + 2kpi
x = 3pi/8+kpi
Dans -pi;pi les solutions sont :
3pi/4, -3pi/4, 5pi/4, -5pi/4

Donc les questions :

A quoi sert et d´ou vien le " 2Kpi" ?

Pourquoi en solution nous avons 5 pi/4 et -5pi/4 ?

3pi/4 et -3pi/4 je comprends, car ce sont les points en dessous et au dessus d -V2/2 dans le cercle trigonoétrique mais -5pi/4 et 5pi/4 je vois vraiment pas.

Voila merci a l´avance de votre aide !

"A quoi sert et d´ou vien le " 2Kpi" ?"
Le 2kpi vient du fait que la fonction cos est 2pi-périodique, donc pour tout x cos(x) = cos(x + 2kpi). Donc si on veut trouver toutes les solutions d´une équations sur IR il faut mettre le 2kpi.

"Pourquoi en solution nous avons 5 pi/4 et -5pi/4 ?"
Déjà il me semble que tu t´es trompé dans tes solutions, le dénominateur est "8" et non pas "4" comme tu l´as marqué.
Il y a aussi un oubli dans ta résolution : tu as mis "Ce qui revient a Cos2x = Cos3pi/4" mais tu as oublié qu´on peut aussi avoir cos(2x) = cos(-3pi/4).
Les solutions sont donc x = 3pi/8 + kpi ou x = -3pi/8 + kpi. On voit qu´en prenant k = -1 pour la 1ère on trouve que x = -5pi/8 qui appartient à [-pi; pi] est solution, de même en prenant k = 1 pour la 2ème tu trouves que x = 5pi/8 qui appartient à [-pi; pi] est aussi solution.
Les solutions à ton équation sur [-pi; pi] sont donc 3pi/8, -3pi/8, 5pi/8 et -5pi/8.

Exact je métais tromper pour les dénominateurs en les tapant, désolé...

Pourquoi on prend K = -1 ? et 3pi8 -1 ca fait pas 5pi/8 si ?

3pi/8 - pi = -5pi/8

D´ac merci de ton aide ^^.

J´ai une autre question... Je piges vraiment rien au math moi.

Voila on me done
f(x) = 2cos(3x-pi/3)

Et la 1ere question est : déterminer la période de T, apres des recherche dans mon livre jai trouver cette formule : T= 2pi/a.
Si j´ai bien piger, a est le chifre avant x, donc dans ce cas la 3. Donc T = 2pi/3.

1) Est ce correct ?

En fait cela m´étone car on nous demande de calculer la dérivé de T, et sa dérivé serait 0 non ?

2) F´(x) est bien égale a -2sin(3) ?

Re-merci d´avance.