J´ai*

dsl de vous embeter encore mais avec uel formule je pourrai faire passer f(x) = (2x+1)e^-2x à f´(x)=-4xe^-2x je suis sur qu´il y a un système de parenthèse

lool tu viens de répondre a ma prochaine question alors que j´ai meme pas poser la question !!

Je suis devin

GG tout ça 25 messages qd meme

lol tu n´est pas devin mais ça prouve que tu est fort et cohérant!

mais donc :

f(x)= (2x+1)e^-2x

u = 2x + 1
u´= 2

v = e^-2x
v´= -2e^-2x

=>

f´(x) = u´v + uv´
= 2e^-2x + (2x + 1)e^-2x
= (2x + 3)e^-2x

s´assemble avec :

f´(x) = u´v + uv´
= 2e^-2x + (-4x - 2)e^-2x
= -4xe^-2x

ou alors ils sont séparés ?

Le 1er est à virer, je m´étais planté

c´est 2e^-2x - (2x + 1)e^-2x et pas +

(J´avais oublié un morceau de v´)

Voilà le truc entier à retenir :

f(x)= (2x+1)e^-2x

u = 2x + 1
u´= 2

v = e^-2x
v´= -2e^-2x

=>

f´(x) = u´v + uv´
= 2e^-2x + (-4x - 2)e^-2x
= -4xe^-2x

ah ok c´est pas grave

C´est bon ?

oui c bon mais si je veux etuier le signe de cette fonction il sera postif ?

non -4x est négatif

ça dépend des intervalles

ah ! on prend le signe de f´ et non de f !

Bah tu étudies comme en 2nd.
Facultativement tu peux faire un tableau de signe si tu ne vois pas.

Tu as e^-x toujours positif sur ]-oo,+oo[
Et -4x positif sur ]-oo,0] et négatif sur[0,+oo[

Donc f(x) croissante sur ]-oo,0] et décroissante sur [0,+oo[

Comme en seconde avec le signe de la dérivée ? ^^

Grmbl je viens de comprendre ce que tu voulais dire -_-

Gnoki > En fait tu dois faire un tableau de variations, avec les limites et le ou les extrema tu pourras en déduire le signe de la fonction Tu dois donc étudier le signe de la dérivée, et ce comme en seconde (avec une exponentielle ^^)

petit paradoxe en seconde fallait décomposer la fonction en fonctions connues pour trouver le signe