f1(x) = 2x^3 - 4x² + 7

(2x^3)´ = 2*(x^3)´ = 2*3x² = 6x²
(-4x²)´ = -4*(x²)´ = -8x

f1´(x) = 6x²-8x

(abus de notation total pour (2x^3)´ and co)

f1(x) = 2x^3 - 4x² + 7

f1(x) est une somme, donc sa dérivée est la somme des dérivées de chacun de ses termes.

Ensuite :

x^3 se dérive en 3x² donc 2x^3 se dérive en 6x²
x² se dérive en 2x donc 4x² se dérive en 8x
La dérivée d´une constante est nulle

Donc f1´(x) = 6x² + 8x

6x² - 8x, pardon.

2x^3 - 4x² + 7

tu dérives par étapes:
c´est une somme (3 termes) donc tu dérives chaque terme séparément et apres tu les additionnes:

premier terme: 2*x^3
il s´agit d´une fonction mutipliée par une constante, la dérivée c´est la constante * la dérivée de la fonction:
la dérivée de x^3 est 3*x^2
donc la dérivée de 2*x^3 c´est 2*3*x^2=6*x^2

deuxieme terme: -4*x^2
dérivée de x^2 : 2*x
donc -4*x^2 a pour dérivée -4*2*x = -8*x

troisieme terme: 7
c´est une constante, sa dérivée est nulle

au final la dérivée de 2x^3 - 4x² + 7 est donc 6*x^2 - 8*x

Un petit trou dans ton emploi du temps, Chakall?

bon il a tout ce qu´il faut comme réponses la ^^

Super, 3 explications pour le même Si avec ça il ne comprend pas

lol c´est bon j´ai compris pour ce type d´exemple...dejà ça m´éclairci car ça m´a permi de comprendre que quand il y avais une somme ou une différence il fallais derivés chacun des termes...
Cependant je vous demande encore un coup de main!à ceux qui ont le privilège de comprendre les dérivés!:p
f(x) = 2x²-4x+1 / x-2
f2(x) = 2x V (5x-2) V=racine

Voilà deux exemple différent pour savoir comment appliquer mes formules dans ce genre de cas , je vous remercie énormement!!!!

Parenthèses... ^^

La racine c´est ^(1/2)

Oua lors tu utilises la formule de la dérivée de V(u).

Mais t´as même pas besoin de comprendre, suffit d´appliquer les formules...

f(x) = (2x²-4x+1) / (x-2)

On va supposer que c´est ça f(x) ^^

u : 2x²-4x+1 u´ : 4x-4
v : x-2 v´ : 1

f´(x) = [(4x-4)(x-2)-1*(2x²-4x1)]/(x-2)²

Tu développes, tu regroupes et vala ^^

f2(x) = 2xV(5x-2)

On va supposer que c´est ça f2(x) ^^

u : 2x
u´ : 2

v : V(5x-2)
v´ : 5/2V(5x-2)

f2´(x) = 2*V(5x-2) + 2x*[5/2V(5x-2)]

Tu développes, tu regroupes et vala ^^

Sale recopieur.

je vais essayer de le faire en utilisant les formules

Alors 2x²-4x+1 / x-2

donc u / v

u= 2x²-4x+1
v= x-2

Je dérive terme par terme u
u´= 4x²- 4
v´= 1

u/v´= u´v - v´u / u²
= (4x²-4)*(x-2) - (2x²-4x+1) / (x-2)²
par contre à partir de là je sais plus tro comment faire

mais ai-je bon?

Mary >

Maliboo > Non ton u´ est faux.

v : V(5x-2)
v´ : 5/2V(5x-2)

on va ptetre détailler ^^

V(5x-2) c´est la composée de la fonction f:x->5x-2 par la fonction racine g:x->Vx
V(5x-2)=g(f(x))

la dérivée de g(f(x)) est g´(f(x))*f´(x)
la dérivée de f=5x-2 est 5, la dérivée de g=Vx est 1/(2*Vx)

donc la dérivée de V(5x-2) est 5*1/(2*V(5x-2))

ok mary j´avais pas vu , merci! apparament ça rejoint mes résultats mais pour développer , je fais comme si c´était un developpement normal?^^

Picto > Lol, vaut mieux lui montrer la formule directe non ? u´/2V(u)

Maliboo > Bah oui...