Bonsoir tout le monde. J´ai une interro demain et ça parle de centre de gravité, j´en avais déjà eu une auparavant et j´ai été en dessous de la moyenne à cause de ça ! J´aimerais que vous m´expliquiez le sonctionnement svp.

Pour exemple un triangle A(3,1) B(-1,-2) C(4,-2)
Le centre de gravité trouvé est G (5/3 , -4/3)

Comment a-t-on fait pour obtenir ce résultat svp ?

Merci !

Tu procèdes par barycentre partiel

Rappelle toi du positionnement remarquable du centre de gravité sur la médiane. Sinon avec les barycentres c´est immédiat mais je ne sais pas si tu l´as vu !

Euh non je n´ai jamais entendu ce nom en fait :S

Pouvez-vous m´expliquer en quoi ça consiste svp ?

Point d´intersection des médianes.

Prends les milieux, équations de droites, système linéaire à deux inconnus...

Prends les milieux, équations de droites, système linéaire à deux inconnus...

-> Je fais ça pour les orthocentres mais pour les centres de gravité mon prof le fait en 2lignes (j´ai un mauvais prof il explique presque rien ...)

Le centre de gravité étant le point d´intersection des médiatrices du triangle, tu calcules le milieu d´un coté de ton triangle, et le centre de gravité se situe a 2/3 du sommet opposé. Non ? (à vérifier, parce que je dis ça comme ça...)

Déjà ce n´est pas Médiatrice mais Médiane...

Me parler d´orthocentres et de systèmes linéaires, j´ai foiré ça dans un truc, je m´en remets toujours pas.

Sinon pour répondre au posteur, il y a différentes façons de résoudre ton problème.

Donne ta classe déjà.

Parce que tu peux passer par les vecteurs mais aussi par 1 système de 2 droites qui se coupent.

Euh je sais pas ce que ça vaut en france je suis belge ...
Je suis en 4eme secondaire, en gros j´ai déjà fait 3ans de maternelle, 6ans de primaire et 4ans de secondaire. Mais je sais pas ce que ça vaut chez vous :S

Tu es en 2nde je pense alors...

La 4ème belge est la 2nde française

Non 3ème...

Bon 2nde alors.

Mary > Je ne te répondais pas au cas où ^^

Ca va la 3ème belge est la 3ème française, plus simple de se rappeler ça. ^^

Bon bah en passant par les droites :

Tu cherches les coordonnées du point I et J. Tel que I soit le milieu de AB et J de BC par exemple.

Tu obtiens

I(xb+xa/2 ; yb+ya/2) soit I(1 ; -1/2)

et

J(3/2 ; -2)

Ensuite tu établies l´équation des droites IC et JA. Pourquoi C et A ? Parce qu´ils sont les coins opposés.

Tu obtiens deux équations de la forme y = ax+b

Le centre de gravité est ´intersection des 2 droites trouvées. Tu établies un système et c´est gagné.

Je vais essayer de faire une formule corrigez moi si j´ai faux
A(Xa,Ya) B(Xb,Yb) C(Xc,Yc)

G (Xa+Xb+Xc , Ya+Yb+Yc)
-------- --------
3 3

Ect-ce juste ?