Bonjour,
j´ai un DM de maths pour mercredi et j´ai certaines questions où je n´y arrive pas.

1/ Sur ]0;+Inf[ --> f(x)=8lnx-4x+4
En déduire la primitive F de la fonction f telle que F(1)= -6

2/ f définie sur ]0;1[ --> f(x)=(2x-1)/x²(x-1)²
Je dois déterminer deux réels a et b tels que f(x)=(a/x²)+(b/(x-1)²)

3/ Je dois trouver la primitive de f(x)=1/(1+exp x)

Si quelqu´un pouvait m´aider ce serai vraiment sympa. Merci beaucoup d´avance.

Les "En déduire" signifient qu´il faut se servir de ce qui a été fait précédemment, donc pour la 1/ on ne peut pas trop t´aider. ^^

2/ f(x) = a/x² + b/(x-1)²

Tu mets au même dénominateur, et tu identifies avec f(x) = (2x-1)/x²(x-1)²

3/ Ta classe ?

La primitive de ln x est x ln x - x
Ca peut te servir pour le 1

Pour le 3 changement de variable u = exp (-x)

pat > Une primitive* ^^ Je le sais bien, mais peut-être qu´avant on lui a fait trouver une primitive de 8lnx-4x ...

pat_fresh merci c´est bien ce que j´avais trouvé ^^
donc la primitive de 8lnx-4x est ln 8 ?

mais pour le 3 je ne comprend pas trop.

Va te reposer, dors bien demain c´est férié et tu pourras reprendre ça...

( F est une primitive de f si F´(x)=f(x), si tu dérives ln8 je doute que tu arrives à retomber sur 8lnx-4x)

Le problème c´est que demain je pourrais difficilement le faire donc j´aimerais bien terminer ce soir lol.

Tu me demandais ma classe: TES mais le prob c´est que je n´ai pas trop suivit le cours car j´ai étais abscent pour des raisons médicales.

Nan, nan^^
La primitive de 8lnx-4x est 8(x ln x - x) - la primitive de 4x.
Ensuite tu prends la différence des valeurs aux 2 bornes (en + l´infini tu prends la limite)

Pour la 3 tu poses u = exp (-x)
=> x = - ln u => dx = - du/u
1/u = exp x
Donc dx/(1+exp x) = -du/(u(1 + 1/u) = -du/(u+1) et c´est quasiment terminé.

Oui, Mary, UNE primitive, bien sûr puisque c´est à une constante près

Alm > Je t´ai résumé le cours, après tu peux trouver intuitivement... Mais quand tu loupes des leçons, il faut les rattraper, nous ne sommes pas profs nous...

pat > Désolée j´aime beaucoup chipoter. ^^

Pas de souci, la rigueur est une qualité, surtout en math

J´y crois paaaaaas, tu te planquais !! xD Pour ça tu voulais pas me répondre sur mon autre topic. ^^ Comment tu vas ?

Bien, et toi

J´ai les cours Mary30, mais rien ne remplace les explications d´un prof.

Bien bien ^^ Marre du déluge qui s´abat sur Lyon depuis hier mais bon =)

Si ça peut te consoler à Bordeaux c´est pas tellement mieux...
Tu passes des concours bientôt ?

Alm > Oui je m´en doute...

Red > J´ai commencé lundi dernier par CCP, et je passe centrale d´aujourd´hui à vendredi. ^^ Toujours en fac ?

pat_fresh pour le 3 j´ai oublié:
on peut considérer la fonctiong déf sur R par:
g(x)=1-f(x)

Ouch, alors je dois te souhaiter bonne chance alors
CCP = ?
Ca s´est bien passé ?

Oui toujours en fac.

Quelques explications ne sont pas de trop.
Ayant constaté que ce forum commençait à phagociter mon temps libre j´ai pris quelques distances.
Mais ça me manquait trop.
J´ai profité d´un bannisement temporaire pour venir anonymement avec un autre pseudo.
Donc à l´avenir je resterai incognito sauf pour toi et les quelques forumeurs qui passeront sur ce topic (Je compte d´ailleurs sur votre discrétion là-dessus et vous en remercie d´avance).

Almazard -> Oui ça marche aussi emais c´est un peu plus compliqué :

g(x) = 1 - 1/(1 + exp x) = exp x/(1 + exp x)
f(x) = 1 - exp x/(1 + exp x)
et ensuite changement de variable u = exp x

CCP tout a bien fonctionné, sauf la physique où je me suis violemment taullée... Donc je sais pas =/ La méca aussi comme d´habitude lol mais l´élec devrait rattraper sans trop de problème ^^

Le pire c´est que je me suis dit en faisant mon topic que c´était dommage que tu ne viennes plus mdr Je veux bien rester discrète, mais je crois que tout le monde va jeter un oeil au topic... (les maths ça attire ^^)