Si tu prends un repère : (EF,EH)

avec pour norme EF = a et EH = 2a

EF(2a,0)
EM(2a,[1/2]a)

EF.EM = xx´ + yy´ = 2a*2a + [1/2]a*0 = 4a²

Correction :

EF = 2a et EH = a

moi j´ai fait la formule du produit scalaire:

a.b=a*b*cos(a,b) normalement c´est inférieur à a.b=4a²...mais bon peut être que je me suis gourré xD...je bats ma coulpe dans ce cas là...

Pour expliciter mon raisonnement mon idée c´est que EF²=4a² et que EF.EM<EF²...c tout.

Pour le 2ème

En prenant le repère : (HK,HE)

Avec pour normes HE = a et HK = 1/3 HG = 2a/3

HE(0,a)
EK(-2a/3,a)

HE.EK = xx´ + yy´ = a²

Angel -> EF.EM<=EF²

Peut-être ?

Surement même...

a.b=a*b*cos(a,b)

Ouai mais tu as mélangé les normes avec les vecteurs.

Ou alors je n´ai pas tout suivi ta truc :o)

bof
cos<1
a=2a
b<2a
donc conclusion...bon le lecteur attentif mettra les flèches où il faut...

Nan ouai je viens de comprendre, un peu chelou tout de même.

Je sais bien...c´est là que les maths prennent de l´ampleur: démontrer deux résultats différent, ça c´est la classe xD.

Et ca devient de la philo dans ce cas là

Y a beaucoup plus simple pour la 1 :

F est le projeté orthogonal de M sur EF, donc EM.EF = EF², donc 4a², pareil pour EH.EK

C´est surtout pour la question 2 que j´aimerais votre avis en fait ^^

Oula oui...je bats ma coulpe...(en fait EF>2a...je vais me pendre).Je vais me pencher sur le 2...

Pour la 2ème suffit de calculer EK.EM = truc

Puis tu dits que ce truc=EK*EM*cos(EK;EM)

Puis tu sorts le Cos
La flemme...

Bah calcule EK.EM pour voir si tu trouves pareil :p

Repère (EF,EH)

EK(2a/3,a)
EM(2a,a/2)

EK.EM = 4a²/3 + a²/2 = 11a²/6

Je plussoie...(comment ça je sers à rien ).